PHYSIQUE MATHÉMATIQUE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  BETTI ENRICO (1823-1892)

Écrit par : Bernard PIRE

…  Poincaré appellera les « nombres de Betti » – qui caractérisent la connectivité d'une variété. *Influencé par Riemann qui lui avait rendu visite en 1863, Betti aborde le domaine de la physique mathématique et obtient des résultats nouveaux en théorie du potentiel et en théorie de l'élasticité, rassemblés dans ses articles « Sur l'équation d'… Lire la suite

2.  CARLEMAN TORSTEN (1892-1949)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Avant d'enseigner, Carleman travailla à l'université d'Upsal (où il il fit ses études supérieures) et publia une trentaine d'articles mathématiques traitant de la théorie des fonctions d'une variable réelle ou complexe et de la théorie des équations intégrales ; parmi ces œuvres, les plus connues sont : Sur les équations singulières à noyau… Lire la suite

3.  CLEBSCH RUDOLF FRIEDRICH ALFRED (1833-1872)

Écrit par : Jeanne PEIFFER

… *Le mathématicien allemand Rudolf Friedrich Alfred Clebsch est né le 19 janvier 1833 à Königsberg (auj. Kaliningrad) et mort le 7 novembre 1872 à Göttingen. Il fit ses études à l'université de sa ville natale (1850-1854). Quoique Jacobi ne donnât plus de cours, l'école qu'il avait fondée était toujours florissante et parmi les professeurs de Clebsch… Lire la suite

4.  CORDES THÉORIE DES

Écrit par : Alexis DURAND

… des quantités que cette théorie considère est beaucoup trop élevée pour s'apprécier au laboratoire. *Peu importe, répondent en substance ces théoriciens, la vraie description du monde émergera de l'unicité de la structure mathématique que l'on pourra construire de façon cohérente. En d'autres termes, si on parvient à écrire une théorie, elle sera… Lire la suite

5.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

Écrit par : Claude BARDOS, Martin ZERNER

Dans le chapitre "Analyse numérique des problèmes hyperboliques"  : …  0 et pour x > 0 et présentant une discontinuité en x = 0. Une interprétation *physique « naïve » est la suivante : on considère un tube infiniment long séparé en deux parties par une membrane située au point x = 0. Dans les deux régions x < 0 et x > 0, se trouve le même gaz, dans des états… Lire la suite

6.  DESCRIPTION ET EXPLICATION

Écrit par : Jean LARGEAULT

Dans le chapitre "L'explication causale"  : … adéquate de Spinoza. Contrairement aux convictions répandues, cette cause joue un grand rôle en *physique mathématique. Par exemple, le lagrangien d'un système matériel exprime une certaine contrainte sur les positions et les vitesses de ce système, c'est une sorte de logos de l'objet ; l'hamiltonien ou la fonction d'énergie préside à l'… Lire la suite

7.  DRINFELD VLADIMIR GERSHONOVITCH (1954- )

Écrit par : Bernard PIRE

…  reliant les « mauvaises fibres » d'une variété de Shimura en deux nombres premiers différents. *Drinfeld a aussi établi de nombreux résultats liés à des problèmes de physique mathématique. Il a ainsi construit avec Yuri Manin les « instantons », solutions particulières des équations de Yang-Mills qui généralisent les équations de Maxwell et… Lire la suite

8.  EMPIRISME

Écrit par : Edmond ORTIGUES

Dans le chapitre "L'empirisme au XIX^e et au XX^e siècle"  : … et les Principia mathematica de Russell et Whitehead (1910-1913). C'est l'avènement de la *physique mathématique qui a conduit à voir dans les principes de la science des principes hypothétiques (plutôt que des nécessités métaphysiques comme dans la scientia médiévale). Et c'est le développement de la logique mathématique qui a… Lire la suite

9.  ERREUR

Écrit par : Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre "L'erreur dans les théories physiques"  : … et qui donc sont confirmables et réfutables par expérience. La physique moderne étant une *physique mathématique, il convient aussi de se demander : pourquoi connaître la nature mathématiquement est-il plus fondé que de la décrire poétiquement, par exemple ? Pour la grande tradition rationaliste qui, de Pythagore jusqu'à nous, en passant… Lire la suite

10.  FORME

Écrit par : Jean PETITOT

Dans le chapitre "Le programme de recherche d'une morphodynamique"  : … aussi fondamentaux que ceux que nous venons d'évoquer, René Thom a proposé, dès les années soixante-dix, le *vaste programme de recherche d'une morphodynamique visant à comprendre physico-mathématiquement l'origine des formes naturelles et à refonder à partir de là l'ensemble des approches perceptives, cognitives, sémantiques, phénoménologiques,… Lire la suite

11.  FREDHOLM IVAR (1866-1927)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien suédois dont le nom reste attaché à la théorie des équations intégrales. Né à Stockholm, Fredholm obtint son doctorat ès sciences à Uppsala en 1898, puis il fut attaché comme maître de conférences de physique mathématique à l'université de Stockholm. Il conserva ce poste jusqu'à sa nomination, en 1906, comme professeur de mécanique… Lire la suite

12.  GRAVITATION ET ASTROPHYSIQUE

Écrit par : Brandon CARTER

Dans le chapitre "Équilibre gravitationnel et relaxation de l'énergie dans les étoiles"  : … au cours du xx^e siècle, des théories relativistes de la gravitation. *À cette époque, les théories mathématiques progressaient considérablement grâce à différents chercheurs, notamment d'Alembert et Laplace, qui rendirent possible la reformulation de la loi newtonienne de la pesanteur dans le langage de la mécanique du… Lire la suite

13.  HASARD & NÉCESSITÉ

Écrit par : Ilya PRIGOGINE, Isabelle STENGERS,  Universalis

Dans le chapitre "Les grands systèmes de Poincaré : une physique de l'événement"  : … *Le théorème publié par Poincaré en 1892, qui a sonné le glas de l'ambition de réduire l'ensemble des systèmes au modèle unique du système intégrable, mettait au premier plan la notion de résonance. On ne peut ici entrer dans des détails trop techniques, mais il faut cependant souligner que Poincaré se fondait sur un théorème dynamique qui montre… Lire la suite

14.  HILBERT DAVID (1862-1943)

Écrit par : Rüdiger INHETVEEN, Jean-Michel KANTOR, Christian THIEL

Dans le chapitre "Problème 6 : mathématisation des axiomes de la physique"  : … lien entre les préoccupations de Hilbert en 1900, consacrées à la physique, et l'état actuel des *problèmes mathématiques reliés à notre conception de l'Univers. En effet, il faut d'abord tenir compte de la profonde révolution que connut la physique : relativité, théorie quantique, relativité générale. Comme les progrès de la logique, ces… Lire la suite

15.  LEVI-CIVITA TULLIO (1873-1941)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien italien dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique, l'hydrodynamique et la physique mathématique. Né à Padoue, il fit ses études à l'université de cette ville, où il devint professeur. En 1918, il fut nommé à l'université de Rome, où il occupa successivement les chaires d'analyse supérieure, puis de… Lire la suite

16.  LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)

Écrit par :  Universalis

… *Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg. Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique… Lire la suite

17.  LICHNEROWICZ ANDRÉ (1915-1998)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien français dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique et la physique mathématique. Né le 21 janvier 1915 à Bourbon-L'Archambault (Allier), élève de l'École normale supérieure, André Lichnerowicz a enseigné dans les universités de Strasbourg (1941-1949), puis de Paris (1949-1952). De 1952 à 1986, il a été… Lire la suite

18.  MINKOWSKI HERMANN (1864-1909)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien allemand né en Russie, à Alexoten, et mort à Göttingen. Hermann Minkowski habita Königsberg dès sa plus tendre enfance, et il fit ses études universitaires à Königsberg et à Berlin. De 1887 à 1902, il enseigna successivement à l'université de Bonn et à l'université de Königsberg, puis à l'École polytechnique de Zurich, où il eut comme… Lire la suite

19.  ONDES, physique

Écrit par : Mikhael BALABANE, Françoise BALIBAR

Dans le chapitre "La décomposition en ondes harmoniques"  : … conséquences du principe de superposition sont immenses ; ce principe conditionne entièrement la *physique mathématique des phénomènes ondulatoires. En effet, à partir du moment où pour combiner deux ondes il suffit de les additionner, il devient possible, à l'inverse, d'analyser n'importe quelle onde en une somme d'ondes élémentaires… Lire la suite

20.  PHYSIQUE - Physique et mathématique

Écrit par : Jean-Marc LÉVY-LEBLOND

Dans le chapitre "La physique mathématique"  : … *On tentera maintenant de préciser le statut assez particulier de la « physique mathématique » en tant que branche spécialisée de la physique. On distinguera tout d'abord la physique théorique de la physique mathématique. La physique théorique dégage et applique les lois et crée et met en œuvre les concepts physiques sous la contrainte de la… Lire la suite

21.  POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Écrit par : Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY

Dans le chapitre "Physique mathématique et physique théorique"  : … Poincaré sur la théorie des équations différentielles l'amenèrent naturellement à s'intéresser à la *physique mathématique, en raison du lien de ces équations, en particulier des équations aux dérivées partielles du second ordre, dont la plus simple est celle de Laplace, Δu = 0, avec les lois des phénomènes physiques les plus divers. La… Lire la suite

22.  SCIENCES - Science et philosophie

Écrit par : Alain BOUTOT

Dans le chapitre "Science et ontologie"  : … par elle. Parce qu'elle est tributaire d'un projet, qui, en tant que tel, est toujours fini, la *physique mathématique ne saurait épuiser la nature. « La représentation scientifique ne peut jamais encercler l'être de la nature, parce que l'objectivité de la nature n'est, dès le début, qu'une manière dont la nature se met en évidence.… Lire la suite

23.  WEBER HEINRICH MARTIN (1842-1913)

Écrit par : Jeanne PEIFFER

… *Universalité. C'est le mot qui caractérise peut-être le mieux le mathématicien allemand Heinrich Weber. Esprit souple, il était capable de travailler dans des domaines très divers des mathématiques. Mais il concentra surtout ses recherches sur l'analyse et ses applications à la physique mathématique et obtint ses résultats les plus profonds en… Lire la suite

24.  WHITTAKER sir EDMUND (1873-1956)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien anglais dont les travaux portent principalement sur les équations différentielles et aux dérivées partielles et sur leurs applications à la physique mathématique et à l'astronomie. De 1906 à 1912, Whittaker fut Royal Astronomer of Ireland à Dublin. Il fut nommé alors professeur à l'université d'Édimbourg, où il restera jusqu'à sa… Lire la suite

25.  WIGNER EUGENE PAUL (1902-1994)

Écrit par : Viorel SERGIESCO

… *Physicien théoricien américain d'origine hongroise (il est né le 17 novembre 1902 à Budapest), professeur à Princeton, Prix Nobel de physique en 1963 (avec M. Goeppert-Mayer et H. D. Jensen), auteur de contributions fondamentales à la physique mathématique et à la mécanique quantique en général, à la théorie du solide, à la physique nucléaire et à… Lire la suite

26.  WITTEN EDWARD (1951- )

Écrit par : Bernard PIRE

…  for Advanced Study de Princeton en 1987. Après des travaux en physique théorique des particules élémentaires, *Witten axe ses recherches sur la physique mathématique et contribue en particulier de façon déterminante au développement des théories des supercordes dans l'espoir que celles-ci pourraient émerger vers une compréhension de l'interaction… Lire la suite