3. Propriétés de transport et phonons
• Anharmonicité, dilatation et conductivité thermique
L'approximation d'oscillations harmoniques utilisée jusque-là ne permet pas d'expliquer un certain nombre de phénomènes aussi généraux que la variation des fréquences de vibration avec la pression, l'existence d'une dilatation thermique, la valeur finie de la conductibilité thermique d'un cristal isolant électrique. L'inclusion de termes non quadratiques dans le potentiel interatomique conduit non seulement à une valeur finie de la dilatation variant avec la température, comme Cv, mais aussi à des interactions phonon-phonon. Deux phonons k⃗1 et k⃗2 peuvent par exemple interagir pour former un troisième phonon k⃗3 : ces collisions entre phonons définissent un libre parcours moyen l(T) entre collisions successives qui intervient dans le coefficient de
conductivité thermique
chocs seraient cependant sans effet sur un courant de chaleur si la quantité de mouvement était strictement conservée lors de l'interaction : mais nous savons que cette conservation n'est effective qu'à un vecteur G⃗ du réseau réciproque près (processus umklapp, ). À haute température, l(T) varie comme 1/T en relation avec la densité croissante de phonons ; à basse température, l(T) tend en principe vers l'infini, mais la présence de défauts limite généralement sa valeur à une constante indépendante de T.
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