2. Aspects thermodynamiques
• Vibrations thermiques
Les vibrations internes à un solide peuvent également être excitées par la température T. L'agitation thermique qui en résulte est la superposition plus ou moins chaotique d'un grand nombre de vibrations, couvrant pratiquement tout le spectre des fréquences. Toutes ces vibrations sont indépendantes les unes des autres dans l'approximation harmonique, et on peut les assimiler à un gaz de phonons libres. La contribution d'un mode particulier à l'énergie thermique est alors égale à n̄k ( ℏωk, où n̄k est le nombre de phonons de vecteur d'onde k⃗. Ce nombre fluctue, mais sa valeur à l'équilibre thermique correspond à une statistique de Bose-Einstein avec :

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