FERMAT PETIT THÉORÈME DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGORITHMIQUE

Écrit par : Philippe COLLARD, Philippe FLAJOLET

Dans le chapitre "Tests de primalité et de factorisation"  : … de 2^n/2. La base de nombreux tests de primalité est le « petit » théorème de *Fermat, d'après lequel, si m est premier, pour tout a : 1 < a < m. Il en résulte que la découverte d'un entier a tel que a^m−1 /≡ 1 (mod m) constitue une preuve du… Lire la suite

2.  DIVISIBILITÉ

Écrit par : Marcel DAVID

Dans le chapitre "Théorèmes classiques"  : … en 1736 ce théorème dans le cas particulier de m = p premier. Il s'agit du « *petit théorème de Fermat », suivant lequel : si a n'est pas multiple de p. On l'écrit, sans condition sur a, sous la forme a^p ≡ a(mod p). On remarquera que la réciproque de ce… Lire la suite

3.  FERMAT PIERRE DE (1601-1665)

Écrit par : Catherine GOLDSTEIN, Jean ITARD,  Universalis

Dans le chapitre "Théories des nombres"  : … complète et reste féconde en théorie des nombres. Il inaugure l'étude des formes quadratiques. *Il donne son « petit théorème » : Pour tout p premier et pour tout a entier, a^p ≡ a modulo p. Il énonce son équation, dite parfois de Pell-Fermat : Pour tout a entier non carré, l'… Lire la suite