3. Pendules entraînés de mouvements donnés
Dans bon nombre d'expériences de mécanique, le solide (S) est animé d'un mouvement tel que le vecteur vitesse v⃗(g)(Os) d'un de ses points (à savoir Os) est connu à toute date, cependant que l'axe Osz⃗s reste parallèle à une direction z⃗g du repère galiléen. Pour de telles études, on pose :
La seconde équation permet d'obtenir α(t) et la première permet ensuite d'exprimer la fonction requise F pour s(t) donné.
Il serait possible d'appliquer ces résultats aux cas où :
– le point Os est animé d'un mouvement rectiligne à accélération constante, c'est-à-dire pour lequel v⃗(Os) = v⃗0(1 + ωt) ;
– le point Os est animé d'un mouvement rectiligne vibratoire simple défini par OgOs = au⃗g cos ωt (u⃗g vecteur unitaire fixe du galiléen ; cas particulier : u⃗g horizontal ou u⃗g vertical) ;
– le point Os est animé d'un mouvement circulaire uniforme (régulateur de Wright, par exemple).
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