2. Mouvement pendulaire relatif à un repère quelconque
Comme premier exemple de pendule (S) dont le mouvement est rapporté à un repère quelconque (λ), considérons le cas où l'axe Oλzλ = Oszs = Oz de l'articulation rotoïde coïncide avec l'axe de révolution d'un cylindre homogène (Γ) de rayon b et de masse μ, assujetti à rouler sans glisser sur le plan horizontal (Ogygzg), l'axe x⃗g étant vertical descendant et les axes y⃗g et z⃗ étant confondus. Ce cas est celui du pendule d'Euler. Les notations concernant (S) sont les mêmes que précédemment. On note :



Les équations du mouvement de l'ensemble sont alors :
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