DENSE PARTOUT

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  MÉTRIQUES ESPACES

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Ouverts et fermés"  : … fermé A− s'appelle la fermeture, ou l'adhérence de A. On dit que A est partout *dense dans E si A− = E ; par exemple l'ensemble Q des nombres rationnels est partout dense dans R. Les notions précédentes sont la transposition, au moyen des boules, de notions familières dans les espaces numériques et, comme… Lire la suite

2.  TOPOLOGIE - Topologie générale

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Ouverts et fermés"  : … x, on a V ∩ A ≠ ∅ ; un tel point est dit adhérent à A. On dit enfin que A est *partout dense dans E si Ā = E, ce qui revient à dire que tout ouvert non vide de E rencontre A. La considération des ouverts et des fermés donne une caractérisation très simple des applications continues. En effet, pour qu'une application f… Lire la suite