BANACH-TARSKI PARADOXE DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  BANACH STEFAN (1892-1945)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Le problème de la mesure « universelle »"  : … et inexplicable intuitivement entre le plan (n = 2) et l'espace usuel (n = 3). *Analysant de plus près l'impossibilité du problème de la mesure universelle pour n ≥ 3, Banach, dans un travail commun avec Tarski, démontre en 1923 l'étrange résultat suivant, qui est connu sous le nom de « paradoxe » de Banach-Tarski :… Lire la suite

2.  DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

Écrit par : Jean-Paul DELAHAYE

Dans le chapitre "Découpage dans l'espace"  : … on peut passer d'un polygone à un autre par dissection quelconque, alors ceux-ci ont la même aire). *Pis – et c'est le paradoxe de Banach-Tarski –, on établit qu'une sphère se décompose en un nombre fini de morceaux, qui, une fois déplacés (sans déformation), se recombinent en deux sphères identiques à la sphère de départ. Plus généralement, une… Lire la suite