PARABOLE, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ARCHIMÈDE (~287-~212)

Écrit par : Jean ITARD

Dans le chapitre "La mécanique au secours de la géométrie"  : … l'ingénieur. Mais voilà qu'étudiant « la section du cône droit » – c'est ainsi qu'il appelait la *parabole – il voit dans l'équation ay = x(b − x) (nous utilisons bien entendu l'écriture actuelle) une pesée : le segment y, placé à la distance a, équilibre le segment b − x, à la distance x… Lire la suite

2.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

Écrit par : René TATON

Dans le chapitre "L'aire du segment de parabole"  : … L'*exemple de l'aire du segment de parabole permet d'avoir une idée précise des différentes préoccupations d'Archimède et de la variété des moyens que lui procure l'étendue de son génie. Les diverses méthodes qu'il présente pour déterminer cette aire du segment S, délimité par un arc de parabole et la corde AB qui joint les extrémités de cet arc,… Lire la suite

3.  CONIQUES

Écrit par :  Universalis, André WARUSFEL

Dans le chapitre "La parabole"  : … La *parabole est la plus simple des trois coniques traditionnelles (cercle mis à part, naturellement : on ne le considérera ici que comme un cas particulier d'ellipse). La notion de parabole est affine, non métrique ; c'est-à-dire qu'il suffit de choisir, parmi les droites d'un plan projectif, une tangente à une conique pour en faire la droite de l'… Lire la suite

4.  GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "Applications régulières"  : … X. On trouvera ci-après quelques exemples d'applications régulières. – Paramétrisation d'une *parabole . Considérons l'application u de la droite k dans le plan k² définie par u(t) = (t, t²). L'image u(k) est la parabole X d'équation… Lire la suite

5.  ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

Écrit par : Georges C. ANAWATI, Roshdi RASHED,  Universalis

Dans le chapitre "Déterminations infinitésimales"  : …  De la sphère et du cylindre, mais s'est attaqué à la détermination du segment de la *parabole. Ce texte d'al-Māhānī ne nous est pas parvenu. Le collaborateur de Banū Mūsā, Thābit ibn Qurra, a contribué massivement à ce chapitre. Il a rédigé successivement trois traités : l'un consacré à l'aire d'un segment de parabole, le deuxième au… Lire la suite