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TCHEBYCHEV PAFNOUTIÏ LVOVITCH (1821-1894)

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2.  Théorie des nombres

Tchebychev a contribué à l'étude de la répartition des nombres premiers. Il démontre la conjecture de Bertrand selon laquelle, pour tout entier n supérieur à 6, il existe au moins un nombre premier compris entre n/2 et n − 2. D'autre part, il refuse la conjecture de Legendre qui pensait que n/(ln n − 1,083 66) représente asymptotiquement le nombre des entiers premiers inférieurs à n. Après Riemann, il utilise la fonction zêta dans l'attaque de ces problèmes et ouvre la voie aux progrès décisifs que feront Hadamard et Landau.

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Dans le chapitre "Généralisations"  : …  trigonométriques. Ces deux exemples se placent dans la théorie générale des systèmes de *Tchebychev : on se donne un sous-espace En de dimension n + 1 de l'espace C([α, β]) qui est régulier, c'est-à-dire tel que tout élément de En qui s'annule… Lire la suite
LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)

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… *Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg. Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique… Lire la suite
NUMÉRIQUE CALCUL

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Dans le chapitre "Interpolation des fonctions"  : …  1, ..., αn : À propos d'une question de mécanique (régulateur de Watt),* Tchebychev est amené à rechercher l'optimisation de l'approximation de f par P, n étant donné. Cela revient à choisir les points α0, α1, ..., αn de sorte que : soit le plus petit possible.… Lire la suite
STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

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… Xn) soient mutuellement indépendantes et parentes. Seuls S. D. Poisson et P. L. *Tchebychev s'étaient intéressés à des suites non stationnaires. Suivant une autre voie, F. Galton et H. W. Watson, en étudiant l'extinction des familles, introduisent, en 1874, les processus dits de ramifications (où Xn+1… Lire la suite

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Mécanisme articulé

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