P-GROUPES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches"  : … Tout groupe abélien simple est d'ordre premier et tout groupe d'ordre premier est cyclique. *On appelle p-groupe un groupe fini dont l'ordre est une puissance du nombre premier p. Un groupe est dit p-primaire si c'est un p-groupe cyclique. Exemples : Gℤ = (ℤ, l… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

Écrit par : Everett DADE

Dans le chapitre "p-groupes"  : … *Si H est un sous-groupe d'un groupe fini G, son ordre |H|, son indice [G : H] (c'est-à-dire le nombre de classes à gauche de H dans G) et l'ordre |G| de G sont liés par le théorème de Lagrange (1770) : En particulier, |H| divise |G|. Soit p un nombre premier et pⁿ la plus grande puissance de p… Lire la suite