ORDRE D'UN GROUPE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches"  : … neutre. Tout semi-groupe fini est un groupe. Un groupe commutatif est aussi dit abélien. *Le cardinal de l'ensemble de base d'un groupe est appelé l'ordre du groupe ; tout groupe ayant un élément neutre, l'ordre d'un groupe est toujours supérieur ou égal à 1. Soient ME = (E, l… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "La structure de groupe"  : … la loi de groupe sous-jacente à une structure d'anneau ou d'espace vectoriel. On appelle *ordre d'un groupe fini G le nombre |G| de ses éléments. Dans ce qui suit, sauf mention explicite d'une autre notation, la notation multiplicative sera adoptée systématiquement, ce qui signifie que l'on notera x, y, ou plus… Lire la suite

3.  GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

Écrit par : Everett DADE

Dans le chapitre "Groupes simples"  : … dû à W. Feit et J. G. Thompson (1963) ; il affirme que tous les groupes finis et simples sont *d'ordre pair, à l'exception des groupes cycliques Cp d'ordre premier p. Ce remarquable théorème a été une conjecture « impossible » pendant plus de cinquante ans. Il est à la base de plusieurs travaux qui cherchent à… Lire la suite