OPTIQUE Optique électronique

Lentilles électrostatiques

Une lentille électrostatique est formée d' électrodes métalliques, percées suivant leur axe commun d'un trou circulaire permettant le passage du faisceau, et portées à des potentiels fixes ou réglables. En utilisant différentes méthodes de calcul (analytiques, ou sur ordinateur) ou des méthodes analogiques, il est possible de connaître la répartition de potentiel Φ(r, z) dans l'espace interélectrode et la fonction Φ₀(z) = Φ(0, z), représentant la variation de potentiel sur l'axe optique. La connaissance de Φ₀(z) suffit pour déterminer les propriétés optiques de la lentille, employée dans les conditions de l'optique de Gauss : trajectoires peu inclinées sur l'axe, et restant dans une région très proche de cet axe. Dans ces conditions, Φ(r, z) peut se mettre sous la forme simplifiée :

La particule incidente est soumise à l'action du champ électrique dont les composantes axiale et radiale sont données par :

En tout point, la force radiale agissant sur la particule f_r = eE_r est proportionnelle à la distance à l'axe r ; son sens dépend du signe du Φ₀″(z). La trajectoire gaussienne r(z) est obtenue par résolution de l'équation :

L'examen de l'équation précédente permet de déduire des propriétés importantes de ces lentilles : l'équation différentielle est linéaire, ce qui entraîne la propriété de stigmatisme, d'où l'obtention d'images non déformées. Le rapport e/m₀ n'intervient pas ; les propriétés optiques seront donc les mêmes pour les électrons et les ions (à condition de changer le signe des tensions) ; un système électrostatique sera incapable de séparer des ions de masses différentes accélérés avec la même tension Φ₀. Le potentiel local n'intervient que sous forme de rapports avec ses dérivées : si un système optique électrostatique est alimenté dans son ensemble par un même générateur, les fluctuations de la tension n'entraîneront théoriquement aucune modification des trajectoires.

Par analogie avec l'optique lumineuse, on peut admettre l'équivalence suivante : n² = Φ, où n est l'indice de réfraction du milieu. Une lentille électrostatique représente donc un milieu à indice continûment variable, dont la valeur peut être modifiée à volonté en agissant sur les tensions d'alimentation. Ce changement d'indice ne peut pas être réalisé avec des lentilles de verre. Si la lentille sépare deux régions de l'espace portées à des potentiels différents (espace objet Φ₁, espace image Φ₂), la lentille est dite à immersion, et les distances focales objet et image sont liées par la relation :

On utilise trois types de lentilles électrostatiques à symétrie de révolution : les lentilles accélératrices (ou décélératrices) à tubes, les lentilles à trois électrodes et enfin les objectifs dits « à immersion ».

Les lentilles à deux tubes sont surtout utilisées dans les oscilloscopes cathodiques, les tubes de télévision et les tubes accélérateurs électrostatiques. La figure a donne le schéma d'une[...]