2. Cohérence temporelle
Nous avons tout juste signalé que le retard introduit par l'expérimentateur devait être inférieur à la durée des demi-trains d'ondes pour que ceux-ci puissent interférer. Il est plus commode – et plus traditionnel – de raisonner en termes de longueur. À un train d'ondes de durée τ nous pouvons associer une longueur l = c τ. Tant que les trajets parcourus par les deux demi-trains d'ondes diffèrent au plus de l, l'interférence est possible ; au-delà non. Pour cette raison, l est dite longueur de cohérence. À titre indicatif, elle varie d'une fraction de micromètre pour une ampoule électrique à quelques centimètres pour un laser d'usage courant et peut atteindre plusieurs centaines de mètres pour certains lasers spéciaux. Cette notion de longueur de cohérence est en fait très concrète, puisqu'elle conditionne la précision avec laquelle doit être réalisé un interféromètre : c'est toujours la partie mécanique qui en limite les performances, plutôt que l'optique.
Il est difficile de mesurer directement la longueur de cohérence d'une source lumineuse, mais nous pouvons en obtenir une estimation. Les fréquences des ondes formant un train recouvrent une gamme plus ou moins étendue. Un calcul statistique, trop long à exposer ici, montre que le produit de la largeur de cette bande de fréquence par la durée du train d'ondes est sensiblement constant, et voisin de l'unité, dans le Système international d'unités. Ainsi, un train d'ondes occupant une gamme de fréquences de largeur voisine de 100 gigahertz (1011 Hz), ce qui est typique des raies émises par les vapeurs métalliques sous faible pression, a une durée de l'ordre d'un centième de nanoseconde et une longueur de cohérence voisine de trois millimètres. Plus la gamme de fréquences est étroite – plus la lumière est monochromatique assurent les physiciens de l'optique –, plus la longueur de cohérence est élevée. Dans le cas des sources thermiques, cette sélection est obtenue grâce à des filtres, alors que pour un laser elle est une des conditions du processus d'amplification par émission induite.
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