3. Image d'un objet étendu supposé situé dans un plan de front
• Éclairage incohérent
L'éclairage incohérent est celui d'un objet qui reçoit les rayons d'une source thermique étendue (Soleil, lampe d'éclairage). Tous les points de l'objet sont indépendants au point de vue de la lumière qu'ils renvoient, et l'image est obtenue en faisant la somme des intensités lumineuses des différents points images.
Soit y, z les coordonnées d'un point objet M par rapport à deux axes rectangulaires OY, OZ, O étant le point où le plan de front P qui contient M coupe l'axe. Un point M′ du plan P′ où l'on observe l'image est caractérisé de même par ses coordonnées y′ et z′ ; elles sont respectivement égales à g.y et g(z (g étant le grandissement transversal) lorsque M′ est confondu avec M′0, image géométrique de M. Dans le cas contraire, le vecteur M
Soit O(x, y)dy dz l'intensité lumineuse d'un élément objet de surface dy dz infiniment petit, entourant M. L'éclairement E(y′, z′) au point M′ est proportionnel à la grandeur :
D étant une fonction qui exprime la répartition de la lumière venant de M entre les divers points du plan image. On admet que cette fonction ne dépend pas du point M ; elle dépend à la fois des aberrations, de la diffraction et d'un éventuel défaut de mise au point. L'intégrale double s'étend à tous les éléments du plan objet ; on dit que E est le produit de convolution de l'objet e […]
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