NOYAU, analyse mathématique

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "Solutions élémentaires et paramétrix"  : … On dit qu'une distribution de deux variables E est un *noyau élémentaire de P si elle vérifie la relation : qui entraîne, du moins pour f à support compact, que la distribution : vérifie l'équation (2), d'où la précision noyau élémentaire à droite qu'il est prudent d'apporter, sauf, comme nous le verrons, dans le cas des… Lire la suite

2.  FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Noyaux de convolution"  : … *Les noyaux de convolution constituent un autre exemple très intéressant de représentation intégrale. Ils interviennent d'abord dans la résolution des équations différentielles à coefficients constants avec second membre P(D)f = b, f (0) = 0 ; si on introduit la solution élémentaire E définie par la relation P(D)E… Lire la suite

3.  INTÉGRALES ÉQUATIONS

Écrit par : Michel HERVÉ,  Universalis

Dans le chapitre "Exemples"  : … par chacune des variables x et ξ, K une fonction donnée sur A² appelée *noyau de l'équation, f une fonction donnée sur A, qui est la constante 0 dans l'équation homogène : enfin la fonction y est l'inconnue de l'équation et λ un paramètre ; toutes ces quantités sont de préférence complexes… Lire la suite