NOYAU, algèbre

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ANNEAUX & ALGÈBRES

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Idéaux"  : … L'ensemble N des éléments de A dont l'image par f est l'élément nul de B est appelé le *noyau de f ; c'est un sous-groupe additif (ou une sous-algèbre) de A qui possède la propriété supplémentaire suivante : « Pour tout élément x de A et tout élément y de N, les éléments xy et yx … Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Sous-groupes"  : … G′ est un morphisme de groupe, alors son image f (G) est un sous-groupe de G′ et son *noyau Ker f = f^-1(1) est un sous-groupe de G (en fait, comme on le verra ci-dessous au chapitre 3, le noyau n'est pas n'importe quel sous-groupe). Si f : G → G′ et g : G′ → G″ sont deux morphismes,… Lire la suite

3.  LINÉAIRE ALGÈBRE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Factorisation des applications linéaires"  : … du sous-espace vectoriel réduit au vecteur nul de F est un sous-espace vectoriel de E, appelé *noyau de U, et noté Ker(U). Pour que U soit injective, il faut et il suffit que son noyau soit réduit au vecteur nul de E. Théorème 1 (théorème de factorisation). Soit E, F et G : trois espaces vectoriels sur K. 1. Soit U une… Lire la suite