5. La transformée de Fourier complexe
En 1932-1933, Wiener travaille en collaboration avec le mathématicien anglais R. Paley ; ce dernier mourra accidentellement avant la publication en 1934 de leur ouvrage commun Fourier Transforms in the Complex Domain. Le résultat le plus célèbre de ce livre est le théorème de Paley-Wiener qui caractérise les transformées de Fourier complexes des fonctions de carré sommable nulles en dehors d'un intervalle [− A, + A] comme les fonctions entières de type exponentiel ≤ A. Ce théorème a d'innombrables applications en mathématiques pures et dans la théorie de la prédiction non linéaire.
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