BETTI NOMBRES DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  BETTI ENRICO (1823-1892)

Écrit par : Bernard PIRE

…  du cinquième degré peut être résolue en termes d'intégrales liées aux fonctions elliptiques. *En 1871, il publie un mémoire sur la topologie où il définit des nombres – qu'Henri Poincaré appellera les « nombres de Betti » – qui caractérisent la connectivité d'une variété. Influencé par Riemann qui lui avait rendu visite en 1863, Betti aborde… Lire la suite

2.  POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Écrit par : Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY

Dans le chapitre "Géométrie analytique, algèbre, arithmétique et analysis situs"  : … les propriétés corrélatives des objets tracés sur sa surface). Poincaré précisa le rôle des « *nombres de Betti », qui caractérisent l'« ordre de connexité » d'une variété à plusieurs dimensions (dont ils sont les « invariants homologiques »), montrant l'existence d'un invariant plus fin, le « groupe fondamental ». C'est dans ce cadre qu'il… Lire la suite

3.  TOPOLOGIE - Topologie algébrique

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Cycles et homologie"  : …  A) ; en particulier, Hn(X, A) ne dépend que du type d'homotopie de X. Les *nombres de Betti de X (définis par Poincaré) sont les dimensions bn des espaces vectoriels Hn(X, Q) ; les nombres de Betti modulo p, avec p entier premier, sont les… Lire la suite