NOMBRE D'OR

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

Écrit par : Marcel DAVID

Dans le chapitre "Approximations des irrationnels algébriques"  : …  k(τ), pour laquelle : a une infinité de solutions, est alors intéressante. Le *nombre d'or : a pour réduites les fractions de Fibonacci : et on voit aisément que : ce qui montre que k(α) = 1/5 (résultat de… Lire la suite

2.  PROPORTION

Écrit par : Philippe BOUDON, Jacques GUILLERME

Dans le chapitre "Le pythagorisme organiciste"  : … organiques, et de les vérifier ensuite dans le cas de la beauté formelle. Les sectateurs du *nombre d'or ont tenté quelques approches dans ce sens. On a fait grand cas de ce que ce rapport ou les figures qui le supportent peuvent être reconnus dans le mode d'insertion des feuilles sur les rameaux ou dans l'enroulement de certaines coquilles… Lire la suite

3.  PYRAMIDE

Écrit par : Jean-Philippe LAUER

Dans le chapitre "Construction, orientation et géométrie"  : … certaines qualités également remarquables, souvent évoquées, telles les deux valeurs π et ϕ (le *nombre d'or). On trouve en particulier la première dans le rapport de la hauteur h au demi-périmètre de base p, soit h/p = 22/7 = 3,1428, nombre très voisin de π = 3,1416, et la seconde dans le rapport de l'apothème x… Lire la suite

4.  QUASI-CRISTAUX

Écrit par : Marc AUDIER, Michel DUNEAU

Dans le chapitre "Phases approximantes et défauts"  : … nombre irrationnel par des quotients de nombres entiers. Par exemple, la suite des approximants du *nombre d’or (1 + 5)/2 commence par 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, etc. Le terme de phases approximantes est également justifié par la similitude de leurs figures de diffractions avec celles des quasi-cristaux. Les configurations… Lire la suite

5.  VIOLON

Écrit par : Émile LEIPP

Dans le chapitre "Considérations esthétiques"  : … en honneur diverses doctrines sur la beauté des formes, dont l'une des plus connues est celle du* nombre d'or : lorsqu'on partage un segment de droite en deux parties telles que le rapport entre le tout et la plus grande partie soit égal au rapport entre la grande et la petite partie, on a réalisé la « section dorée ». Si la longueur du « tout… Lire la suite