À l'aube du xixe siècle, le mathématicien norvégien N. H. Abel allait révolutionner sa science, et Hermite a pu déclarer : « Il a laissé aux mathématiciens de quoi s'occuper pendant cinq cents ans. » D'abord algébriste, il établit l'impossibilité de résolution par radicaux des équations algébriques de degré ≥ 5 et sa méthode ouvrait la voie aux travaux de Galois sur les groupes de substitution des racines d'une équation. En analyse, il est le fondateur, avec Jacobi, de la théorie des fonctions elliptiques, et son nom figure, aux côtés de ceux de Gauss et de Cauchy, parmi les législateurs du calcul infinitésimal qui ont assis ce dernier sur des bases solides et rigoureuses.
À une époque où la Norvège était d'une extrême pauvreté par suite des guerres qui l'avaient ruinée, Niels Henrik Abel, second fils d'une famille de sept enfants, naquit le 5 août 1802 dans l'île de Finnøy, près de Stavanger. Dès sa quinzième année, il lut et assimila les travaux les plus difficiles d'Euler et de Lagrange, et manifesta une passion pour les recherches mathématiques. Lorsque, à la mort de son père, Abel, alors âgé de dix-huit ans, vit retomber sur ses épaules la responsabilité matérielle de sa mère et de sa famille, il donna des leçons particulières et dut fournir un travail épuisant pour continuer simultanément ses travaux personnels. Il contracta alors la maladie qui devait l'emporter.
Après une année passée à l'université de Christiania, Abel obtint une bourse pour un voyage d'un an en France et en Allemagne ; il partait avec, en poche, son mémoire révolutionnaire sur l'impossibilité de résoudre algébriquement l'équation du cinquième degré, qui aurait dû, semblait-il, lui ouvrir les portes du monde mathématique. Sa première déception fut l'accueil de Gauss, le « prince des mathématiciens », qui mit purement et simplement le mémoire de côté sans le lire ! Ici se place un des rares événements heureux de la vie d'Abel : à Berlin, il rencontre A. E. Crelle, fondateur de la célèbre revue de mathé […]
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