Mathématicien écossais, John Neper, baron de Merchiston, passa la majeure partie de sa vie dans le manoir familial de Merchiston (près d'Édimbourg) où il naquit en 1550 et mourut le 4 avril 1617. Violemment anticatholique, il se consacra aux luttes politiques et religieuses de son temps. On lui doit notamment un pamphlet dans lequel il affirme que le pape est un antéchrist, pamphlet qui eut un énorme succès : vingt et une éditions, dont une dizaine de son vivant.
Neper utilisait ses loisirs à l'étude des sciences et, plus particulièrement, à la recherche de nouvelles méthodes de calcul numérique. C'est ainsi qu'il découvrit les logarithmes. Partant de la relation
2 sin(A) sin(B) = cos(A — B) — cos(A + B), dans laquelle le produit de deux fonctions trigonométriques s'exprime comme somme de deux autres fonctions, Neper chercha une suite de nombres telle que le produit de deux de ces nombres puisse s'exprimer à l'aide de leur somme : pour cela, il construisit, à l'aide de la cinématique, deux suites de nombres telles que l'une croît dans une progression arithmétique pendant que l'autre décroît dans une progression géométrique. Il publia ses recherches dans son ouvrage Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614), qui contient également une table des logarithmes des sinus d'angles croissant de minute en minute. Les résultats obtenus ne le satisfaisant pas, Neper, en collaboration avec Henry Briggs (1561-1630), inventa un nouveau logarithme : le logarithme décimal ou briggsien. En 1619 paraît Mirifici logarithmorum canonis constructio, dans lequel Neper donne une méthode de calcul des logarithmes.
En plus de la découverte des logarithmes, on doit à Neper une méthode pour effectuer d'une façon mécanique les opérations de multiplication, de division et d'extraction de racines carrées (Rabdologiae, seu Numerationis per virgulas libri duo, 1617) et des contributions importantes à la trigonométrie sphérique (règle des parties circulaires).
Jacques MEYER
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