MONOÏDE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures de magma et espèces de structures plus riches"  : … E soit simplifiable à gauche (respectivement simplifiable à droite, respectivement simplifiable). *Un monoïde peut être défini indifféremment comme un demi-groupe admettant un élément neutre, ou comme un magma associatif unifère, ou comme une catégorie admettant un seul élément neutre. Exemples : Le couple (ℕ, l+… Lire la suite

2.  ANNEAUX COMMUTATIFS

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Notions fondamentales"  : … avec un élément unité ; un ensemble muni d'une loi possédant ces propriétés est appelé un *monoïde. Nous énoncerons les définitions générales relatives à la divisibilité dans le cadre d'un monoïde A* quelconque, ce qui sera utile dans la troisième partie. On dit qu'un élément b de A* divise un élément a de A… Lire la suite

3.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "La théorie additive"  : … Un *monoïde est un ensemble M où est définie une loi de composition (s, t) ↦ st qui est associative et possède un élément neutre e (autrement dit es = se = s pour tout s ∈ M) ; les groupes sont évidemment des monoïdes ; d'autres exemples importants sont formés… Lire la suite