MODULE, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures plus riches que celle de moduloïde à gauche (ou à droite) sur un annoïde"  : … *Un module à gauche (respectivement à droite) sur un anneau A [ou A-module à gauche (respectivement A-module à droite] est un moduloïde à gauche (respectivement à droite) Mg = (E, … Lire la suite

2.  AUTOMATIQUE

Écrit par : Hisham ABOU-KANDIL, Henri BOURLÈS

Dans le chapitre "3 Théorie des systèmes"  : … de [x1   x2], sont deux représentations du même système.* Elles ont en commun de définir des R-modules identiques à un isomorphisme près (cf. algèbre linéaire et multilinéaire) : le premier, M1, est engendré par les variables y et u vérifiant (6) ; le… Lire la suite

3.  DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

Écrit par : Marcel DAVID

Dans le chapitre "Z-modules et réseaux"  : … Un Z-*module de Rⁿ est un ensemble M de points M de Rⁿ, de coordonnées (x¹, x², ..., xⁿ), qui est sous-groupe additif de Rⁿ (donc, s'il contient M′ et M″, il contient u … Lire la suite

4.  LINÉAIRE ALGÈBRE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Modules"  : … Soit A un anneau unitaire. On appelle A-*module à gauche un ensemble E muni de deux lois de composition satisfaisant aux mêmes axiomes que les espaces vectoriels. On définit de même les A-modules à droite : cette fois Par exemple, l'application (n, x) ↦ nx définit sur tout groupe abélien une structure de Z… Lire la suite

5.  QUADRATIQUES FORMES

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Transformation des formes quadratiques"  : … à Q ∘ g, est dite transformée de B par g. On se bornera dans toute la suite aux *A-modules de type fini (pour la théorie hilbertienne, voir l'article théorie spectrale). Lorsque M est un A-module libre, pour toute base (ej), 1 ≤ j ≤ n, de M, la matrice… Lire la suite