MODÈLE, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AUTOMATIQUE

Écrit par : Hisham ABOU-KANDIL, Henri BOURLÈS

Dans le chapitre "Systèmes continus"  : … placerons dans le cas, le plus fréquent, où la « mise en équation » du système peut être réalisée.* La modélisation consiste alors à déterminer la structure des équations mathématiques qui régissent le comportement du système, et aussi à fixer a priori la valeur de certains de ses paramètres : par exemple des longueurs, des masses, des… Lire la suite

2.  AUTOMATISATION

Écrit par : Jean VAN DEN BROEK D'OBRENAN

Dans le chapitre "Rôle des ordinateurs"  : … Pour commander rationnellement les mouvements de cette chaîne mécanique articulée complexe,* il faut en avoir une représentation sous forme d'équations, c'est-à-dire un modèle. Moyennant certaines hypothèses simplificatrices, ce modèle est un algorithme de relations vectorielles traduites en matrices (modèle géométrique), corrigé de… Lire la suite

3.  MATHÉMATIQUES ENSEIGNEMENT DES

Écrit par : André REVUZ

Dans le chapitre "Situations et modèles"  : … cet aspect partiel de la situation. L'explication scientifique s'efforce de créer ensuite un *modèle qui permettra de rendre compte de la situation, de la rendre intelligible et d'être capable de prévision à son sujet. Les modèles les plus maniables sont les modèles mathématiques, et il n'y a pas lieu de manifester à ce propos une… Lire la suite

4.  MODÈLE

Écrit par : Raymond BOUDON, Hubert DAMISCH, Jean GOGUEL, Sylvanie GUINAND, Bernard JAULIN, Noël MOULOUD, Jean-François RICHARD, Bernard VICTORRI

Dans le chapitre "Les fonctions de la modélisation"  : … géométrique des directions et l'entretien de la quantité de mouvement ; elles pénètrent dans le *modèle cinétique des gaz, sous le contrôle d'un calcul statistique des vitesses moyennes et sous le signe des équivalences entre l'énergie calorique et l'énergie cinétique représentée par le mouvement des molécules. Le modèle est en fait une… Lire la suite

5.  MODÈLES THÉORIE DES

Écrit par : Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH

…  mathématique on parle des modèles d'une théorie. Dans ce qui suit, il s'agira exclusivement des *modèles et de la théorie des modèles de la logique mathématique. Toute étude des structures mathématiques dans laquelle les questions de langage interviennent de façon essentielle fait partie de la théorie des modèles, qui peut être considérée comme… Lire la suite

6.  MODÉLISATION, mathématique

Écrit par : Jean-Paul DELAHAYE

… *La notion de modèle en mathématiques se présente sous un double aspect : d'une part, les mathématiques permettent de modéliser, c'est-à-dire de représenter, toutes sortes de situations, d'objets et de structures du monde réel, l'étude mathématique ou les simulations informatiques de ces représentations nous informant – lorsque les représentations… Lire la suite

7.  PROGRAMMATION

Écrit par : Jean-François MONIN

Dans le chapitre "Sémantique formelle et vérification"  : … xn, yn) = xn = yn. La *sémantique formelle d'un programme nous donne donc un modèle mathématique de son comportement et le problème de la vérification se ramène à de la démonstration de théorème. Placer le problème sur le terrain mathématique n'en fait pas une activité… Lire la suite

8.  THOM RENÉ (1923-2002)

Écrit par : David AUBIN

…  Hal Waddington l'aide à concevoir une « théorie dynamique de la morphogenèse » très générale. *Il élabore une vision radicale de la modélisation mathématique dans les sciences. Indépendamment du substrat physicochimique, son approche cherche, sur la base de la topologie moderne, à expliquer qualitativement les phénomènes en termes d'émergence… Lire la suite