2. Équilibre économique général
Ce concept central de la théorie des prix et de l'allocation des ressources a été étudié de près pour la première fois par Léon Walras (1834-1910), puis par bien d'autres économistes mathématiciens. Il suppose des nombres quelconques I, J et K de producteurs (i = 1, 2...I), de consommateurs (j = 1, 2...J) et de biens ou services (k = 1, 2...K). Une ressource (éventuellement nulle) ωk de chaque bien est disponible pour la collectivité avant toute production.
L'équilibre entre offres, demandes et ressources exige pour chaque bien k l'égalité :
où dki et dkj désignent les demandes nettes du bien k par le producteur i et le consommateur j, la demande nette étant tantôt nulle, tantôt positive s'il s'agit d'une véritable demande, tantôt négative si c'est une offre. Les sigmas majuscules désignent, suivant l'usage en mathématiques, les sommes de tous les éléments dki ou dkj émanant des divers producteurs ou consommateurs.
Un tel équilibre peut être considéré du point de vue de sa détermination ou de son efficacité. Les deux sous-sections qui vont suivre vont traiter de l'une puis de l'autre.
• Équilibre de concurrence parfaite
Walras, comme la plupart de ceux qui ont contribué à la théorie de l'équilibre général, a focalisé son attention sur le cas de concurrence parfaite et de propriété privée. Sur chaque marché k, tous les échanges s'effectuent à un même prix pk que tous les offreurs et demandeurs considèrent comme donné. Offres et demandes sont déterminées en conformité avec les modèles des comportements individuels (cf. offre du producte […]
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