Mathématicien français connu pour ses travaux en analyse diophantienne, en algèbre et en géométrie. Né le 21 avril 1652 à Ambert, en Auvergne, Michel Rolle, fils d'un boutiquier, est en grande partie un autodidacte. Assistant de différents hommes de loi aux alentours de sa ville natale jusqu'en 1675, il s'installe à Paris et y travaille comme comptable et expert en arithmétique. En 1682, il devient célèbre pour la solution d'un problème posé en public par le mathématicien Jacques Ozanam (1640-1717). Il s'agit de trouver quatre nombres tels que le quatrième soit la somme des trois premiers et que la différence de deux quelconques d'entre eux soit un carré parfait. Rolle exprime la solution par des polynômes homogènes à deux variables de degré 4. Il en est royalement récompensé par l'octroi d'une pension par Jean-Baptiste Colbert, contrôleur général des Finances de Louis XIV. Élu à l'Académie royale des sciences en 1685 avec le titre d'élève astronome, il en devient pensionnaire géomètre en 1699. Il est aussi précepteur du quatrième fils de Louvois. Rolle publie en 1690 un Traité d'algèbre sur la théorie des équations, dont le sous-titre évocateur est Principes généraux pour résoudre les questions de mathématiques. Cet ouvrage décrit la « méthode des cascades », qui associe à un polynôme des polynômes successifs (appelés maintenant dérivés). En 1691, Rolle publie le théorème grâce auquel son nom est connu de nombreux étudiants : si une fonction continue dérivable prend la même valeur en deux points a et b, alors sa fonction dérivée s'annule en un point de l'intervalle [a, b]. En 1699, il publie une Méthode pour résoudre les équations indéterminées de l'algèbre. De 1700 à 1706, il s'oppose vigoureusement à l'analyse infinitésimale dont il tente de démontrer l'incohérence logique, avant de finalement reconnaître solennellement sa valeur. On doit aussi à Rolle la notation habituelle pour la racine n-ième d'un nombre. Il a publié de nombreux articles dans les Mémoires de l'Académie des sciences et dans le Journal des sçavans, en particulier sur les courbes géométriques, la recherche de leurs foyers ou des rayons de leurs développées. Rolle meurt le 8 novembre 1719 à Paris.
Bernard PIRE
Retour en haut
