LIAPOUNOV MÉTHODE DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "La théorie de la stabilité"  : … fondamental de la stabilité de la solution x = 0 du système : peut être abordé par la *méthode directe de Liapounoff. Pour en expliquer le contenu, il faut donner quelques notations préliminaires : on dira que la fonction scalaire V(x, t ) a un signe constant si, dans un domaine Ω(a, τ ) : ∥x∥ ≤ … Lire la suite

2.  FORME

Écrit par : Jean PETITOT

Dans le chapitre "Les modèles morphodynamiques"  : … un système de gradient. Mais elle ne permet de rien dire sur la structure interne de l'attracteur. *L'idée est alors de ne retenir des bifurcations d'attracteurs que les bifurcations associées de leurs fonctions de Liapounov. Cette réduction ressemble à un moyennage thermodynamique. Elle correspond à un changement de niveau d'observation faisant… Lire la suite

3.  STABILITÉ

Écrit par : Michel CAZIN

Dans le chapitre "La méthode de Liapounoff"  : … *Considérons le système différentiel : où x décrit un espace vectoriel réel à n dimensions et f est une application à valeurs dans cet espace, t étant une variable réelle. On suppose de plus que f (x, t ) satisfait à la condition de Lipschitz : avec t ∈ [t0… Lire la suite