6. Quantification
Pour quantifier les conditions de formations des roches R1 et R2, nous les avons positionnées, dans la figure entre des réactions. Encore faut-il connaître les positons des réactions dans le diagramme P-T. Pour cela, différentes méthodes sont disponibles. En pétrologie expérimentale, les géologues portent des poudres de roches ou de matériaux synthétiques dans différentes conditions de P et de T et observent les résultats. Cette méthode longue et coûteuse est complétée par une méthode mathématique basée sur les lois de la thermodynamique.
Pour se former, un assemblage de minéraux a emmagasiné de l'énergie, sous forme d'énergie de surface, d'énergie de dislocation et d'énergie de liaison entre les atomes. L'énergie de liaison inter-atomique contrôle les réactions inter-minérales. On définit l'énergie libre de Gibbs G : G = U + PV — TS, où U est l'énergie interne, S est l'entropie, définie précédemment et V le volume du minéral ou de l'association de minéraux. Cette expression devient, avec H = U + PV, G = H — TS, à la pression atmosphérique, ou G = H — TS + ΔVdP, lorsque P varie. H est l'enthalpie (ou chaleur spécifique) du minéral ou de l'association de minéraux.
À pression, température et composition chimique fixées, lorsque plusieurs assemblages sont possibles, celui qui a l'énergie libre la plus faible est stable. Dans un diagramme P-T-G, on peut définir une surface l'énergie libre pour chaque minéral ou association de minéraux. Sur la figure, l'association A + B a la plus faible énergie à basses températures et est l'association stable dans ces conditions. À plus hautes températures, c'est C qui est stable, car GC est inférieure à GA+B. Le passage du domaine de l'association A + B au domaine de C, par le biais de la réaction A + B = C, se fait lorsque GC = G A+B, c'est-à-dire lorsque la variation ΔG = GC – GA+B = 0 (si le système est fermé, c'est-à-dire qu'il n'échange pas d'énergie avec l'extérieur). On peut donc écrire, lorsque la réaction A + B = C se réalise : ΔG = ΔH — TΔS + PΔV = 0, ou encore P = (ΔS/ΔV) T — ΔH/ΔV.
Cela est l'équation d' […]
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