RADON MESURE DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Convergences avec conditions sur les supports"  : … jouent un rôle important dans les problèmes liés au calcul intégral et à ses extensions (mesures de *Radon et distributions). Pour les mesures, considérons par exemple l'espace vectoriel E = K(R) des fonctions à valeurs complexes continues sur R et à support compact. On est amené à considérer… Lire la suite

2.  INTÉGRATION ET MESURE

Écrit par : André REVUZ

Dans le chapitre "L'intégrale comme forme linéaire"  : … aux mathématiciens contemporains, et en particulier à Bourbaki, qu'ils utilisent le terme de *mesure de Radon pour désigner non plus des fonctions σ-additives d'ensembles, mais les formes linéaires décrites ci-dessus. Un autre pas en direction de la linéarisation fut accompli par l'Américain P. J. Daniell, qui exposa une théorie de l'… Lire la suite

3.  LEBESGUE HENRI (1875-1941)

Écrit par : Lucienne FÉLIX

Dans le chapitre "Classification des fonctions"  : … absolument continues de Vitali). Enfin, les généralisations préparent à la notion de mesure de *Radon qui englobe l'intégrale de Lebesgue et l'intégrale de Stieljes. Dès 1903, Lebesgue prouve l'efficacité de ses conceptions en renouvelant la théorie des séries de Fourier. Il en étudie la multiplication, l'intégration terme à terme et la… Lire la suite

4.  NUMÉRIQUE ANALYSE

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Problématique"  : … qu'une forme linéaire positive sur C([a, b]) est une *mesure de Radon. Théorème 2. Toute forme linéaire positive ϕ sur l'espace vectoriel C([a, b]) muni de la norme N∞ est continue. Plus précisément : par suite ∥ϕ∥ = |ϕ(1)|. Dans… Lire la suite

5.  SPECTRALE THÉORIE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Théorie spectrale de Hilbert"  : … éléments de E, l'application : est (cf. intégration et mesure, chap. 4) une mesure de *Radon sur sp(u). De plus, l'application : est sesquilinéaire hermitienne. Enfin, on a : Les mesures μx,y s'appellent mesures spectrales associées à u. On dit qu'une fonction f définie sur… Lire la suite