3. Calcul des coefficients de transport
• Fonctions de corrélation
On ne considère dans ce chapitre que des systèmes décrits par la mécanique classique. Le problème principal de la mécanique statistique hors d'équilibre est le calcul des coefficients de transport qui interviennent dans les équations de l'hydrodynamique décrivant l'écoulement d'un fluide. Ces équations relient des quantités qui sont des moyennes formées avec une densité de probabilité obéissant à l'équation de Liouville. C'est ainsi qu'on peut exprimer le tenseur des contraintes ⇉σ, qui joue un rôle analogue à la pression, lorsqu'on s'intéresse à des phénomènes anisotropes, en termes de variables moléculaires (cf. théorie cinétique des fluides). Une telle expression se compose de deux parties. L'une, mettant en jeu les quantités de mouvement des particules, domine à basse densité ; c'est la partie qui intervient en théorie cinétique des gaz. L'autre partie de ⇉σ, qui dépend des forces intermoléculaires, domine en phase liquide ; cette partie « potentielle » s'écrit :
Si on ajoute à (26) la partie cinétique NkT/V, on retrouve l'équation d'état (15) qu'on avait obtenue dans le formalisme de la mécanique statistique à l'équilibre.
Les expressions (25) […]
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