STATISTIQUE MÉCANIQUE

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Autres références

« STATISTIQUE MÉCANIQUE » est également traité dans :

BOLTZMANN LUDWIG (1844-1906)

Écrit par :  Pierre COSTABEL

Dans le chapitre "L'interprétation probabiliste du deuxième principe de la thermodynamique"  : …  la valeur de l'objection et y a trouvé un levier puissant pour renouveler ses démonstrations. *Préfigurant la théorie des quanta, il émit l'hypothèse que l'énergie cinétique de n molécules ne peut prendre que des valeurs, discrètes et finies, multiples d'un certain quantum ; il définit l'état du gaz par l'ensemble des nombres n… Lire la suite

BOSE-EINSTEIN CONDENSATION DE

Écrit par :  Elisabeth GIACOBINO

Dans le chapitre "Le principe de la condensation de Bose-Einstein"  : …  dit de Pauli, qui indique qu'un état quantique ne peut être occupé que par une seule particule.* Au contraire, les bosons, comme les photons ou les particules composées d'un nombre pair de fermions, beaucoup moins individualistes, acceptent d'être à plusieurs dans le même état. Einstein a montré que cette caractéristique pouvait les amener à… Lire la suite

CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE

Écrit par :  Jean-Loup DELCROIX

Dans le chapitre "Densité dans l'espace des phases"  : …  une description de plus en plus fine du système. Pour les études théoriques fondamentales de *mécanique statistique et de théorie cinétique, on pousse cette description à l'extrême limite, en considérant une fonction de distribition à N particules où N est le nombre total de particules dans le système qu'on suppose donc fini et… Lire la suite

CONTINGENCE

Écrit par :  Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre "La contingence en logique et dans les sciences de la nature"  : …  qui constituent les fins possibles d'une partie et, de là, remonter jusqu'à l'état présent. *Quand, au xix^e siècle, les lois statistiques ont commencé à prendre de l'importance en physique, il n'a pas été nécessaire de raviver la vieille idée de contingence, parce que la mécanique statistique disposait, avec le calcul des… Lire la suite

DÉGÉNÉRESCENCE, physique

Écrit par :  Viorel SERGIESCO

… *Terme utilisé dans différents domaines de la physique. Un niveau énergétique est dit dégénéré lorsque plusieurs états d'un même système (atome, électron,etc.) possèdent une même énergie tout en différant les uns des autres par d'autres caractères. La dégénérescence est un concept classique utilisé en théorie des petites oscillations d'un… Lire la suite

DIRAC PAUL (1902-1984)

Écrit par :  Richard J. EDEN, Eduardo de RAFAEL

Dans le chapitre "Fondements de la mécanique quantique"  : …  autres articles de Dirac, en 1926 et 1927, comprennent la théorie de l'atome d'hydrogène et de l'interaction de celui-ci avec les champs électrique et magnétique, la théorie des systèmes à plusieurs particules, comprenant les idées de base de la *statistique de Fermi-Dirac, et les lois fondamentales de l'interaction du rayonnement avec la matière… Lire la suite

ENTROPIE

Écrit par :  Bernard DIU

Dans le chapitre "L'entropie de Boltzmann"  : …  En 1872, pourtant, Ludwig Boltzmann (1844-1906) présenta une théorie nouvelle, que l'on appelle *depuis mécanique statistique : elle se proposait, partant du microscopique (les atomes), d'en inférer les lois de la thermodynamique macroscopique. Ce lien entre le microscopique et le macroscopique s'exprime de façon saisissante dans la célèbre… Lire la suite

FERMI ENRICO (1901-1954)

Écrit par :  P. M. HEIMANN, Eduardo de RAFAEL

Dans le chapitre "Découverte de la théorie statistique quantique"  : …  *Selon la théorie statistique classique, l'état d'un gaz (température et pression pour un volume donné) est déterminé par la façon dont sont distribuées les molécules ; cette théorie fournit une représentation de cet état en précisant la distribution et les mouvements de groupes de molécules. Pourtant l'hypothèse suivant laquelle les molécules… Lire la suite

FORME

Écrit par :  Jean PETITOT

Dans le chapitre "Phénomènes critiques"  : …  ^-βH(σ), où la somme est prise sur {σ}toutes les configurations de spins {σ} possibles. *À partir de Z, on peut (mécanique statistique standard) retrouver toutes les grandeurs thermodynamiques et toutes les moyennes, corrélations, etc. Dans les modèles continus – qui sont analogues à ceux qu'on trouve en théorie quantique des champs –,… Lire la suite

GIBBS JOSIAH WILLARD (1839-1903)

Écrit par :  Paul GLANSDORFF

… évoquée plus haut. Elle lui a valu, en effet, d'être considéré aujourd'hui comme le fondateur de la *mécanique statistique des états d'équilibre et comme un guide pour ses développements ultérieurs dans le domaine du non-équilibre. Quoique conçue en vue d'aboutir finalement à la justification des lois de la thermodynamique, la théorie de Gibbs fut… Lire la suite

IRRÉVERSIBILITÉ

Écrit par :  Radu BALESCU

Dans le chapitre "L'irréversibilité en mécanique statistique"  : …  *La thermodynamique fournit des relations précieuses reliant entre eux des coefficients différents ; elle ne permet pas de calculer la valeur de ceux-ci. Pour résoudre ce dernier problème, on fait appel à la mécanique statistique, dont le but est l'interprétation des phénomènes macroscopiques au moyen des propriétés et des mouvements des molécules.… Lire la suite

ISOTROPIE & ANISOTROPIE

Écrit par :  Viorel SERGIESCO

… *Au sens général du terme, une grandeur physique (macroscopique ou microscopique) est anisotrope, ou isotrope, selon qu'elle dépend ou non de la direction suivant laquelle on la mesure. Ainsi, la densité d'un corps homogène ou la fonction de distribution des vitesses à l'équilibre thermodynamique sont des grandeurs isotropes, tandis que… Lire la suite

MATIÈRE (physique) - État gazeux

Écrit par :  Henri DUBOST, Jean-Marie FLAUD

Dans le chapitre "Description microscopique "  : …  de molécules quasi ponctuelles sans aucune interaction. La théorie cinétique des gaz, fondée sur la *mécanique statistique de Boltzmann, permet de déterminer la loi de répartition des vitesses. Celle-ci repose sur l'hypothèse que la distribution des vitesses est isotrope et que la distribution de chacune des composantes du vecteur vitesse v⃗… Lire la suite

MÉCANIQUE - Mécanique analytique

Écrit par :  Francis HALBWACHS, Jean-Marie SOURIAU

Dans le chapitre "Mécanique statistique"  : …  *L'objet de la mécanique statistique est l'étude des mouvements aléatoires d'un système mécanique conservatif (exemple : un gaz, considéré comme un système de molécules enfermées dans un récipient). La probabilité, à un instant t, pour que les coordonnées canoniques pk, q^k soient dans une certaine… Lire la suite

MODÈLE

Écrit par :  Raymond BOUDON, Hubert DAMISCH, Jean GOGUEL, Sylvanie GUINAND, Bernard JAULIN, Noël MOULOUD, Jean-François RICHARD, Bernard VICTORRI

Dans le chapitre "Modèles et réalités dans les sciences exactes"  : …  déplacement des molécules du gaz, la vitesse moyenne des molécules étant régularisée par les lois *statistiques et dépendant de l'énergie calorique incluse dans le système, et on explique ainsi les dépendances entre pression, volume et température. Le modèle ainsi construit se généralise expérimentalement. Malgré la différence de la texture d'un… Lire la suite

NEUMANN JOHN VON (1903-1957)

Écrit par :  Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Mathématiques et physique théorique"  : …  de géométries continues et d'anneaux réguliers. Dès 1927, von Neumann donne* une analyse mathématique de la mécanique quantique en des termes entièrement probabilistes : le concept de matrice statistique de von Neumann, pour décrire simultanément plusieurs systèmes qui ne sont pas au même niveau quantique, est… Lire la suite

PARTICULES ÉLÉMENTAIRES - Bosons

Écrit par :  Claude COHEN-TANNOUDJI, Jacques DUPONT-ROC, Gilbert GRYNBERG, Bernard PIRE

Dans le chapitre "Le photon et la statistique quantique"  : …  s'agit là du phénomène d'émission stimulée qui joue un rôle important dans les masers et lasers. L'*application des lois de la mécanique statistique montre que les photons en équilibre avec une enceinte à la température T se répartissent selon la distribution de Bose-Einstein : le nombre de photons n par unité de volume (V) de fréquence… Lire la suite

PAULI WOLFGANG (1900-1958)

Écrit par :  Charles P. ENZ

Dans le chapitre "Spin et statistique"  : …  intéressant par le fait qu'il s'applique immédiatement aux mésons pi découverts un peu plus tard. *Pauli et V. Weisskopf remarquèrent aussi que leur théorie n'était compatible qu'avec la « statistique de Bose-Einstein » des états symétriques, mais point avec celle de « Fermi-Dirac » du principe d'exclusion. Ce fut la première indication de la… Lire la suite

PHYSIQUE - Les fondements et les méthodes

Écrit par :  Roland OMNÈS

Dans le chapitre "XVIII^e et XIX^e siècles"  : …  Dans une série de travaux fondamentaux, Ludwig Boltzmann et Josiah Willard Gibbs développent* la mécanique statistique, c'est-à-dire l'application du calcul des probabilités aux propriétés d'un système constitué d'un très grand nombre de constituants élémentaires. Ils obtiennent ainsi une dérivation des principes fondamentaux de la… Lire la suite

PRIGOGINE ILYA (1917-2003)

Écrit par :  Isabelle STENGERS,  Universalis

Dans le chapitre "Irréversibilité"  : …  à une simple conséquence du caractère approximatif de la définition macroscopique des systèmes. Dès *1962, Prigogine avait publié un ouvrage fondamental Nonequilibrium Statistical Mechanics, dans lequel la théorie cinétique de Boltzmann est reprise dans le contexte d'une dynamique des corrélations. Cependant, l'ambition de Prigogine ne s'… Lire la suite

SPIN

Écrit par :  Jean-Marc LÉVY-LEBLOND

Dans le chapitre "La connexion spin-statistique"  : …  *Il existe une relation capitale entre le caractère entier ou demi-entier du spin des quantons d'une certaine espèce – ou de leur hélicité, dans le cas d'une masse nulle – et leur comportement collectif. On sait, en effet, que l'invariance par permutation d'un système composé de quantons identiques conduit à une dichotomie cruciale. On a, d'une part… Lire la suite

STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

Écrit par :  Alkiviadis GRECOS

… est-à-dire des variables indépendantes nécessaires à une description complète de l'état du système. *Cela est essentiellement le but principal de la mécanique statistique. Un exemple d'un tel modèle est donné par un fluide composé de N particules en interaction (N étant de l'ordre de 10²³), et dont le mouvement est régi par les lois de la… Lire la suite

TEMPS

Écrit par :  Hervé BARREAU, Olivier COSTA DE BEAUREGARD

Dans le chapitre "Interprétation probabiliste"  : …  *La mécanique statistique de Maxwell, Boltzmann et Gibbs a pour objet de déduire les phénomènes thermodynamiques de la mécanique classique et du calcul des probabilités. En fait, et contrairement à l'impression qu'on peut retirer de la lecture de Maxwell ou de Boltzmann, mais en accord avec celle qui se dégage d'une étude de Gibbs, la mécanique est… Lire la suite

THERMODYNAMIQUE - Processus irréversibles non linéaires

Écrit par :  Agnès BABLOYANTZ, Paul GLANSDORFF, Albert GOLDBETER, Grégoire NICOLIS, Ilya PRIGOGINE

Dans le chapitre "Thermodynamique et dynamique"  : …  de l'ordre du nombre d'Avogadro (6,02 × 10²³). D'où l'adoption d'une description *statistique du système et, dans cette perspective, Boltzmann établit l'équation cinétique d'un gaz dilué régissant le comportement de la fonction f de distribution des vitesses. Il en déduit ensuite une fonctionnelle H de f qui ne… Lire la suite

THERMODYNAMIQUE (notions de base)

Écrit par :  Bernard DIU

Dans le chapitre " La formulation du problème"  : …  et la thermodynamique, qui rend compte des propriétés des corps macroscopiques, est établi par la *mécanique statistique, inventée en 1872 par Ludwig Boltzmann. Elle se fonde sur l'énormité même du nombre d'Avogadro, qui lui permet l'utilisation de méthodes probabilistes sans qu'il en résulte pour autant une quelconque imprécision dans l'… Lire la suite

TRANSPORT COEFFICIENTS DE

Écrit par :  Viorel SERGIESCO

… *Coefficients Lik des relations linéaires (équations de transport) qui existent, en première approximation, entre les courants Φι (« flux ») des grandeurs extensives transportées Gi et les agents Xi (« forces généralisées ») engendrant le transport : pour i = 1… Lire la suite

YVON JACQUES (1903-1979)

Écrit par :  Jules HOROWITZ

…  pas à s'engager dans la recherche en s'attaquant à une discipline particulièrement complexe, la *mécanique statistique, c'est-à-dire l'explication des propriétés macroscopiques de la matière en fonction de sa structure moléculaire. Il aborda ces problèmes avec beaucoup de rigueur, s'attachant à dégager des méthodes générales pour les appliquer à… Lire la suite

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