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FLUIDES MÉCANIQUE DES

1.  Cinématique des fluides

  Champ des vitesses

Imaginons à l'intérieur d'un fluide une surface fermée entourant un point M, à l'intérieur de laquelle se trouvent, à un instant donné t, un certain nombre de molécules dont le centre d'inertie se déplace avec une certaine vitesse. Lorsque les dimensions de la surface tendent vers zéro, cette vitesse tend vers un vecteur appelé vitesse V⃗ du fluide au point M et à l'instant t. On définit ainsi un champ de vecteurs, appelé champ de vitesses du fluide. Les dimensions de la surface fermée ne doivent pas être trop faibles au cours de ce passage à la limite ; il faut que les molécules qu'elles renferment restent en nombre suffisant pour que la vitesse soit une fonction continue.

Une particule fluide est une surface fermée infiniment petite se déplaçant avec le fluide, c'est-à-dire telle que chacun de ses points soit animé de la même vitesse locale que le fluide. Le mouvement de cette particule peut se décomposer en un mouvement de translation dont la vitesse est celle du centre d'inertie du fluide contenu dans la surface fermée et en un mouvement de rotation dont le vecteur vitesse de rotation est :

rot V⃗ est un vecteur appelé rotationnel de la vitesse qui a pour composantes dans un référentiel cartésien fixe :
respectivement le long de l'axe des x, de l'axe des y et de l'axe des z.

Les écoulements de fluides pour lesquels le rotationnel du champ des vitesses est partout nul sont dits écoulements irrotationnels. C'est le cas, par exemple, des écoulements de fluides non visqueux autour d'obstacles lorsqu'il n'y a pas de surfaces de discontinuité de pression (ondes de chocs).

En dehors du mouvement de translation et de rotatio […]

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Pour citer cet article

Jean-François DEVILLERS, Claude FRANÇOIS, Bernard LE FUR, « FLUIDES MÉCANIQUE DES  », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le  . URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-des-fluides/

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LIAPOUNOV ALEXANDRE MIKHAÏLOVITCH (1857-1918)
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