MATRICE, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures plus riches que celle de moduloïde à gauche (ou à droite) sur un annoïde"  : … i}i ∈ I est appelé une base de Mg. *Soient I et J deux ensembles finis non vides et E un ensemble ; une matrice de type I×J à éléments dans E est une application de I×J dans E, autrement dit une famille d'éléments de E indexée par I×J ; si M est une telle matrice et… Lire la suite

2.  AUTOMATIQUE

Écrit par : Hisham ABOU-KANDIL, Henri BOURLÈS

Dans le chapitre "Observabilité"  : … (σIn — A)^—1 B + D(σ). (11) La* matrice G(σ) fait partie de l'ensemble ℝ(σ)^p×m des matrices à p lignes et m colonnes dont les éléments appartiennent au corps ℝ(σ) des fractions rationnelles en σ… Lire la suite

3.  CAYLEY ARTHUR (1821-1895)

Écrit par : Lubos NOVY

Dans le chapitre "Le calcul matriciel"  : … d'une transformation linéaire ; on peut donc soutenir que Cayley avait élaboré la théorie des *matrices quelques années avant la publication de son célèbre et si exemplairement clair mémoire de 1858. Dans ce travail, Cayley étudie les matrices rectangulaires à coefficients réels ou complexes ; il introduit les opérations sur les matrices et… Lire la suite

4.  COMBINATOIRE ANALYSE

Écrit par : Dominique FOATA

Dans le chapitre "Existence et construction de modèles"  : … le même objet avec des optiques différentes. Un carré latin d'ordre n est une *matrice carrée A = (aij), 1≤i, j≤n dont les coefficients aij sont 1, 2, ..., n et… Lire la suite

5.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "Les systèmes différentiels linéaires dans le champ réel"  : … t ) de la variable réelle t sont à valeurs réelles ou complexes. Introduisant la *matrice n × n, c'est-à-dire à n lignes et à n colonnes, A(t ) = (aij(t )), et les vecteurs x = (x1, x2, ..., x… Lire la suite

6.  LINÉAIRE ALGÈBRE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Matrices"  : …  : Soit K un corps commutatif, n et p deux entiers naturels non nuls. On appelle *matrice à n lignes et p colonnes à éléments dans K toute famille : d'éléments de K. Il est d'usage de disposer les éléments d'une matrice dans les cas d'un tableau rectangulaire à n lignes et p colonnes, encadré de… Lire la suite

7.  QUADRATIQUES FORMES

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Transformation des formes quadratiques"  : … , pour toute base (ej), 1 ≤ j ≤ n, de M, la *matrice carrée symétrique T = (B(ej, ek)) est appelée la matrice de B (ou de Q) par rapport à cette base ; si N est un second A-module libre, si (fi), 1… Lire la suite

8.  SPECTRALE THÉORIE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Théorie spectrale algébrique"  : … que u soit trigonalisable, il faut et il suffit qu'il existe une base de E telle que la *matrice associée à u dans cette base soit trigonale supérieure. En combinant les caractérisations données ci-dessus, on obtient un résultat plus précis : soit u un endomorphisme trigonalisable ; pour toute valeur propre λ de u… Lire la suite