10. Le contrat didactique
Enseignant et enseignés se mettent en jeu dans la relation didactique selon des règles qui fonctionnent comme les clauses d'un contrat. Cependant, ces règles n'ont rien d'explicite, elles se révèlent essentiellement dans la transgression. Le contrat didactique est l'ensemble des conditions qui déterminent implicitement ce que chaque partenaire, l'enseignant et l'enseigné, a la responsabilité de gérer et dont il est comptable devant l'autre.
Examinons de ce point de vue la structure d'enseignement la plus couramment proposée en mathématiques : la structure cours/exercices. Le travail de reconstruction personnelle du savoir y est laissé à l'élève sous sa propre responsabilité. Ce travail est trop lourd et angoissant pour beaucoup d'élèves. Alors s'opère une négociation implicite entre l'enseignant et l'élève, établissant les rôles de chacun, et dont l'un des objectifs est d'aider l'élève à assumer sa charge en la réduisant à des actions qu'il peut maîtriser. L'enseignant, comme l'écrit Y. Chevallard, remplit son contrat en donnant des leçons à apprendre et des exercices à faire. Il doit prévoir dans son cours des parties que l'élève puisse apprendre. Il doit lui donner des problèmes faisables (dont l'énoncé prévoit toutes les données nécessaires et seulement celles-là, dont la solution est possible à trouver en combinant raisonnablement des éléments de cours à apprendre). L'élève remplit son contrat s'il apprend ses leçons (bien ou mal), et s'il fait ses exercices (justes ou faux). Si l'élève ne comprend pas ou ne sait pas faire, l'enseignant doit « l'aider ». Celui-ci va le faire en orientant le travail de l'élève, par exemple au moyen d'indices qui lèveront son incertitude ou par de petites questions intermédiaires élémentaires le menant au résultat.
Une autre fonction du contrat, note Y. Chevallard, est de faire évoluer les significations des contenus. Par exemple, à l'école primaire une multiplication d'entiers est un véritable enjeu ; plus tard, il n' […]
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