COMPOSITION LOIS DE, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures de caractérisation typique S ∈ P((E×E)×E)"  : … E ; Gλ, graphe de λ, est donc une partie de M×E, et donc une partie de (E×E)×E. *Une loi de composition interne dans E est une application l = (E×E, E, Gl) du produit cartésien E×E dans E ou, en d'autres termes, une préloi de composition interne (M, E, G) dans E telle que M… Lire la suite

2.  ANNEAUX & ALGÈBRES

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Définitions"  : … Un anneau A est un ensemble muni de deux *lois de composition internes( x, y )→ x + y et( x, y )→ xy, appelées addition et multiplication respectivement, qui possèdent les propriétés suivantes : (c) existence d'un élément, noté 0, tel que, pour tout élément x de A on… Lire la suite

3.  FONCTION, mathématiques

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

… c'est-à-dire une fonction dont l'ensemble de définition D est confondu avec l'ensemble de départ E. *Une loi de composition est une application du produit cartésien E×E' de deux ensembles (distincts ou non) dans un ensemble F. Si E' = F = E, c'est une loi de composition interne dans E. Si E' = F ≠ E (respectivement si E = F ≠ E'), c'est une loi de… Lire la suite

4.  GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

Écrit par : Pierre COSTABEL, Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Le calcul sur les objets abstraits"  : … nous est maintenant familière, mais qui, à l'époque, était particulièrement hardie, celle de *loi de composition entre objets qu'il n'est plus guère possible de considérer comme des « nombres » (au contraire de ce qu'on avait fait jusqu'alors pour les « nombres négatifs » ou les « nombres imaginaires »). C'est ainsi que, s'il se conforme… Lire la suite

5.  OPÉRATION, mathématique

Écrit par : André WARUSFEL

… a. Ces deux vecteurs b et a.b sont donc proportionnels entre eux. *Un autre nom pour opération est loi de composition, externe si E et F sont différents, interne dans le cas contraire. Si l'on a toujours E = F = B (sans que cet ensemble soit nécessairement le corps des réels), on retrouve ainsi ce que l'… Lire la suite