GRANDS NOMBRES LOI DES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CHAOS, physique

Écrit par : Pierre BERGÉ, Monique DUBOIS

Dans le chapitre "Origine des phénomènes aléatoires"  : … d'eau dans un port soumis à l'influence des marées est régulière et rigoureusement prévisible. *Il existe une origine naturelle à une évolution ou à une suite d'événements erratiques : c'est l'effet d'une loi des grands nombres. Le caractère désordonné est alors lié à la conjonction d'une multitude d'événements indépendants entre eux. Prenons… Lire la suite

2.  HASARD

Écrit par : Bertrand SAINT-SERNIN

Dans le chapitre "Le hasard est-il objectif ou subjectif ?"  : … dés, pièce de monnaie) est un bon modèle concret, quand on l'utilise dans certaines conditions,* de la loi a priori des grands nombres. De cette façon on infère, inductivement, que P ≃ fréquence relative. Cette manière de faire est tout à fait légitime, à condition de ne pas chercher ensuite à vouloir fonder l'interprétation fréquentielle du… Lire la suite

3.  LAPLACE PIERRE SIMON DE (1749-1827)

Écrit par : Pierre COSTABEL

Dans le chapitre "La théorie des probabilités"  : … des écarts par rapport aux résultats de l'observation, Laplace rend mieux compte de la loi des *grands nombres (selon laquelle il faut multiplier les observations ou les expériences) en fournissant des expressions pour la probabilité que l'écart des moyennes par rapport à la vérité soit compris entre des limites données. Sans doute la… Lire la suite

4.  PROBABILITÉS CALCUL DES

Écrit par : Daniel DUGUÉ

Dans le chapitre "Inégalités et équivalences"  : … loi de probabilité) : On établit de même, et c'est un résultat très utile pour l'étude des lois des *grands nombres, que l'existence du k-ième moment en valeur absolue E(|X|^k) équivaut à la convergence des deux séries : pour α > 0 et k > 0. Dans le même ordre d'idée, si : le quotient : tend vers 0 pour α &… Lire la suite