LOGICISME

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DESCRIPTION ET EXPLICATION

Écrit par : Jean LARGEAULT

Dans le chapitre "Expliquer et déduire"  : … loi plus générale, et ainsi de suite jusqu'à une première loi qui ne peut être expliquée. » Cette* conception logique des empiristes, qui met dans la déduction le caractère de nécessité que possède en droit l'explication scientifique, est insuffisante : expliquer n'est pas déduire. On le voit en mathématiques, où une démonstration ne révèle pas… Lire la suite

2.  ÉPISTÉMOLOGIE

Écrit par : Gilles Gaston GRANGER

Dans le chapitre "Sciences formelles, sciences empiriques"  : … il semble que la question de son fondement garde l'un de ces trois sens : celui que lui confère le *logicisme, en essayant, comme en vain l'ont tenté Frege et Russell, de la ramener à cette pensée formelle minimale que serait la logique ; celui que suppose l'entreprise hilbertienne de formalisation axiomatique, selon laquelle une théorie est fondée… Lire la suite

3.  FORMALISME

Écrit par : Étienne BALIBAR, Pierre MACHEREY

Dans le chapitre "Le logicisme"  : … *Il y a au contraire, au moins initialement, et sur le plan philosophique, une nette divergence entre la pensée formaliste et axiomatique (telle que la développe Hilbert) et le logicisme de G. Frege et B. Russell, second des grands courants qui sont à l'origine de la formalisation moderne. Le projet de Frege, même s'il suppose la formalisation du… Lire la suite

4.  FREGE GOTTLOB (1848-1925)

Écrit par : Claude IMBERT

Dans le chapitre "Le logicisme de Frege"  : … *Les deux tomes des Lois fondamentales de l'arithmétique (Grundgesetze der Arithmetik, 1893-1903) constituent le premier traité où l'exposé déductif d'une science est donné intégralement dans la langue idéographique. Les parties en langue commune ont un rôle de commentaire et sont soigneusement séparées de la déduction elle-même. C… Lire la suite

5.  LOGIQUE

Écrit par : Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK

Dans le chapitre "Bertrand Russell"  : … exemples. Ayant souligné le vice rédhibitoire du système de Frege, Russell reprend la tâche du *logicisme. Mais la situation n'est plus la même. L'apparition des antinomies en logique et en mathématique (antinomie de Burali-Forti du plus grand ordinal, antinomie de Richard concernant la définissabilité, la vieille antinomie du menteur) oblige… Lire la suite

6.  LOGIQUE MATHÉMATIQUE

Écrit par : Daniel ANDLER, Roger MARTIN

Dans le chapitre "Enfance : 1847-1908"  : … d'une profonde réforme des mathématiques, considérées comme saisies d'égarement. Le programme *logiciste est esquissé dans les Principles of Mathematics de Russell en 1903. Le programme formaliste commence d'être élaboré par Hilbert dans ses communications aux congrès de Paris de 1900 (le deuxième des célèbres « problèmes » de Hilbert… Lire la suite

7.  OBJET

Écrit par : Gilles Gaston GRANGER

Dans le chapitre "Logicisme et intuitionnisme"  : … une et l'autre s'associer avec plus ou moins de cohérence à chacune des deux tendances précédentes.* Le logicisme sous sa forme radicale consiste en un effort pour réduire l'objet mathématique à une pure construction logique, entendant par logique ici le calcul des prédicats et des relations. Frege et Russell sont les grands initiateurs modernes de… Lire la suite

8.  RELATION

Écrit par : Jean LADRIÈRE

Dans le chapitre "La théorie des relations d'Alfred Tarski"  : … Le concept de relation est précisément l'un des « indéfinissables » de nature logique sur la base desquels le *logicisme se propose de reconstruire l'ensemble des mathématiques. Les positions logicistes ont été critiquées à divers titres, tant du côté intuitionniste que du côté formaliste, mais la théorie des relations a continué à se développer… Lire la suite

9.  RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

Écrit par : Philippe DEVAUX

Dans le chapitre "La logicisation de l'épistémologie"  : … pas philosophique du tout, ou bien être logique, dans le sens où nous employons ce terme... » Ce *logicisme, avant de se tempérer sous l'effet de quelque scepticisme, constitua la ligne de départ de la réflexion philosophique russellienne sur les problèmes d'épistémologie et de philosophie des sciences. Il exige de « substituer partout où c'est… Lire la suite