NEUF CHAPITRES SUR LES PROCÉDURES MATHÉMATIQUES LES

4.  Parts pondérées en fonction de degrés (chapitre 3)

Le chapitre 3 (20 problèmes), intitulé « Parts pondérées en fonction de degrés », tire son titre de la description des problèmes qu'il contient. Il s'agit à la base de partager une certaine quantité en parts proportionnelles à une liste de coefficients de pondérations préalablement fournis. La procédure renvoie à la conjonction d'une multiplication de la quantité à répartir par les pondérations et d'une division par la somme de ces coefficients. Par la suite est proposé le problème inverse consistant à faire un même type de partage en parts inversement proportionnelles à une liste de coefficients. La procédure tient à renvoyer cette question au premier type de problèmes en déterminant quels seraient les coefficients de pondérations si le partage se faisait de façon proportionnelle. Les commentateurs utilisent l'indifférence de l'ordre des opérations successives de multiplication et division pour justifier les procédures utilisées. Ces procédures, comme celles des chapitres précédents, ont des extensions à d'autres domaines traités ultérieurement, par exemple ceux de la géométrie ou des suites.