NEUF CHAPITRES SUR LES PROCÉDURES MATHÉMATIQUES LES

3.  Petit mil et grains décortiqués (chapitre 2)

Le chapitre 2 (46 problèmes) est intitulé « Petit mil et grains décortiqués » par référence à une liste initiale de lü (entiers ou fractionnaires) de divers types de céréales qui permet de convertir les unes en les autres. Il est consacré à l'étude de trois types de problèmes. Le premier consiste à convertir une certaine quantité (capacité) d'une certaine sorte de céréales en la quantité équivalente d'une autre en respectant la liste des lü. La procédure utilisée est ce que nous appelons la quatrième proportionnelle ou encore règle de trois. Le deuxième donne le prix d'une certaine quantité d'objets comptabilisée en unités de capacité, longueur ou poids et consiste à retrouver le prix d'une unité ou d'une sous-unité. La procédure utilisée est celle de la division. Le troisième renvoie à la recherche de quantités et de prix de deux types d'objets (par unité ou sous-unité) connaissant la quantité globale et le prix total de l'ensemble. Il s'agit donc a priori de résoudre un système de deux équations à quatre inconnues entières ou fractionnaires. Les particularités des données font que ces systèmes ne sont en fait pas indéterminés et possèdent une unique solution. La procédure indiquée utilise la division euclidienne (aménagée selon que les nombres en cause sont entiers ou non) et une technique d'identification.