NEUF CHAPITRES SUR LES PROCÉDURES MATHÉMATIQUES LES

10.  Base et hauteur (chapitre 9)

Le chapitre 9 (24 problèmes), intitulé « Base et hauteur », est consacré à l'étude des triangles rectangles traditionnellement caractérisés par les côtés de l'angle droit. Il s'agit de situations diverses où, par exemple, des rectangles sont inscrits dans des cercles, où des triangles rectangles sont semblables, où l'on cherche les liens existant entre les côtés de triangles rectangles et les sommes ou différences de ceux-ci. La relation de Pythagore est partout présente. Cependant, bien que des racines carrées soient calculées, les solutions ne sont jamais des irrationnels quadratiques. Des côtés peuvent être irrationnels, mais alors ne sont pas demandés. Des justifications sont données, qui font appel à des quadrillages et puzzles colorés en jouant sur les formes triangulaires, carrées et en équerre. Les triplets dits pythagoriciens font l'objet d'un traitement particulier. Enfin, les problèmes qui amènent à des équations quadratiques renvoient pour leur traitement à l'algorithme d'extraction de racines carrées. On peut enfin signaler l'absence probable de figures dans le texte original, même si les commentateurs font appel à des schémas que nous ne possédons pas.