2. Jean Bernoulli
Frère cadet de Jacques, Jean Bernoulli (1667-1748) étudia d'abord la médecine, mais, attiré invinciblement par les mathématiques, il se consacra vite aux sciences exactes. Nommé professeur à Groningue en 1695 sur la recommandation de Huygens, il succéda en 1705 à l'université de Bâle à son frère Jacques, à la mort de ce dernier. D'un caractère vif et emporté, il ne supportait pas de ne pas être le premier partout, ce qui le conduisit parfois à des excès regrettables ; ainsi, sa conduite avec son frère Jacques à l'occasion du problème de l'isopérimètre frise la malhonnêteté. On lui doit :
– Diffusion du calcul infinitésimal. Jean Bernoulli fut un remarquable professeur qui expliqua et fit connaître avec passion le nouveau calcul leibnizien. C'est lui qui l'introduisit en France en 1691-1692 et on lui doit le premier traité de calcul différentiel et intégral écrit vers cette même époque à l'intention du marquis de l'Hôpital ; le fameux Analyse des infiniment petits de ce dernier n'est autre qu'une traduction remaniée du traité de Jean Bernoulli. Jean fut en relations épistolaires non seulement avec Leibniz, mais avec les mathématiciens de l'Europe entière, défendant avec passion le nouveau calcul (dans un style plus « moderne » et plus clair que celui de son frère Jacques qui avait gardé le langage mathématique du xviie siècle), ce qui lui valut le titre de Praeceptor mathematicus Europae. On lui doit des travaux sur les fonctions exponentielles et circulaires et l'étude des trajectoires orthogonales des courbes et des géodésiques ; en 1701-1702, il découvrit simultanément avec Leibniz la décomposition des fractions rationnelles en éléments simples.
– Mathématiques appliquées. Jean Bernoulli fut un des fondateurs de la mécanique analytique : on lui doit le principe des déplacements virtuels, ainsi que l'introduction du symbole g pour désigner l'accélération de la pesanteur. Il fit de nombreux travaux en optique et on lui doit une théorie des marées et une théorie de la manœuvre des vaisseaux.
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