Originaire d'Anvers, mais fixée à Bâle depuis la fin du xvie siècle, l'illustre famille des Bernoulli a donné en moins de trois générations une pléiade de mathématiciens. Adeptes enthousiastes du calcul infinitésimal alors en pleine élaboration, les frères Jacques et Jean ont joué un rôle de premier plan dans la clarification et la diffusion de ce nouveau calcul qui allait atteindre sa plus grande puissance entre les mains de leur élève L. Euler. Leur correspondance avec les plus grands mathématiciens de l'Europe constitue un extraordinaire panorama de l'activité scientifique à l'aube du xviiie siècle. Daniel Bernoulli, fils de Jean, est surtout célèbre pour avoir appliqué avec succès à la physique le calcul infinitésimal et le calcul des probabilités élaborés par son père et son oncle.
1. Jacques Bernoulli
Poussé par son père, Jacques Bernoulli (1654-1705) étudie d'abord la théologie, mais il se rebelle vite contre elle et s'intéresse alors à la physique et aux mathématiques ; sa devise « Invito sidera verso » (« J'étudie les étoiles contre la volonté de mon père ») rappelle avec ironie ces dispositions contrariées. En 1687, il devint professeur à l'université de Bâle où il enseigna jusqu'à sa mort.
Après quelques traités de philosophie (de logique surtout), Jacques Bernoulli étudie l'astronomie et la physique, mais la partie la plus importante de son œuvre concerne les mathématiques ; ses apports les plus importants sont les suivants :
– Fondement de la théorie statistique du calcul des probabilités. Dès 1680, Jacques Bernoulli est déjà en possession du « théorème des grands nombres ». Son grand traité posthume, Ars conjectandi (1713), contient de nombreux résultats et on peut dire qu'il constitue le premier ouvrage sur le calcul des probabilités ; en particulier la notion de probabilité y est clairement définie et on y trouve les célèbres et si importants nombres de Bernoulli.
– Systématisation du calcul infinitésimal. En 1687, Jacques écrit à Leibniz pour lui demander de lui pré […]
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