LAPLACIEN

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

Écrit par : Georges GLAESER

Dans le chapitre "La préhistoire"  : … partielles oblige à manipuler de plus en plus des expressions différentielles : l'importance du *laplacien : ∂²/∂x² + ∂²/∂y² provient du fait que c'est (à un coefficient près) le seul opérateur différentiel à coefficients constants, homogène du second ordre, qui soit invariant par… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

Dans le chapitre "Représentations linéaires de dimension infinie"  : … 3 est une base convenable de l'algèbre de Lie so(3, R), et on constate que ρ(Z) est le *laplacien, ce qui « explique » que l'on obtienne comme éléments des Vj des polynômes harmoniques. En physique quantique, les valeurs propres λ des opérateurs ρ(Z) dans chaque Vj sont mises en… Lire la suite

3.  ONDES, physique

Écrit par : Mikhael BALABANE, Françoise BALIBAR

Dans le chapitre "Principe de superposition et opérateurs intégraux de Fourier"  : … ondes : la géométrie du milieu où se propagent les ondes se trouve contenue dans la définition du *laplacien de l'onde : Δu. Si ce milieu est homogène et infini dans toutes les directions spatiales, ce terme s'écrit : où les coordonnées (x, y, z) repèrent l'espace. Si ce milieu est localement homogène, mais… Lire la suite