LAPLACE-GAUSS LOI DE ou LOI NORMALE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  LÉVY PAUL (1886-1971)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Mathématicien français né et mort à Paris. Ingénieur au corps des Mines, docteur ès sciences en 1912, Paul Lévy enseigna l'analyse à l'École polytechnique de 1920 à 1959, ainsi que l'analyse et la mécanique à l'École nationale supérieure des mines de 1914 à 1951. Il fut élu à l'Académie des sciences en 1964. De 1905 à 1951, il publia dix ouvrages… Lire la suite

2.  MESURE - Méthodologie

Écrit par : Georges NEY

Dans le chapitre " Exploitation des mesures entachées d'erreurs fortuites"  : … m étant la moyenne arithmétique considérée comme valeur probable de la grandeur cherchée : *La loi de Laplace-Gauss, qu'on appelle à tort ou à raison normale, prévoit une répartition symétrique des écarts xk — m autour de la valeur moyenne m, ce qui se traduit également par : On calcule la… Lire la suite

3.  PROBABILITÉS CALCUL DES

Écrit par : Daniel DUGUÉ

Dans le chapitre "Loi de Laplace-Gauss"  : … *La loi de Laplace-Gauss, connue aussi sous le nom de loi normale, est celle dans laquelle Ω¹ = Rⁿ, la loi de répartition de la variable n-dimensionnelle étant donnée par l'intégrale : dans le cas où la variable est dite centrée, c'est-à-dire d'espérance mathématique nulle ; dans… Lire la suite

4.  STATISTIQUE

Écrit par : Georges MORLAT

Dans le chapitre "Théorie de l'échantillonnage"  : … échantillons, dont on donnera quelques exemples. Soit x une variable aléatoire suivant une *loi de Laplace-Gauss de moyenne m, d'écart type σ, et soit : un n-échantillon, au sens qui vient d'être indiqué au chapitre 3, sous le titre Statistique descriptive. La moyenne arithmétique x̄ de cet échantillon… Lire la suite

5.  STATISTIQUES TESTS D'HYPOTHÈSES

Écrit par : Leonid I. GALTCHOUK

Dans le chapitre "Tests d'hypothèses sur les paramètres des lois normales"  : … *Les tests d'hypothèses sur les paramètres des lois normales sont très importants car ils ont de nombreuses applications. Considérons la loi normale N (μ, σ²) de moyenne μ, de variance σ² et de paramètre inconnu θ = (μ, σ²) appartenant à ℝ×ℝ+. Pour chacune des quatre hypothèses nulles unilatérales… Lire la suite

6.  STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

Écrit par : Maurice GIRAULT

Dans le chapitre "Processus de Wiener-Lévy ou fonction du mouvement brownien linéaire"  : … a pour fonction caractéristique exp (− t²h/2) : c'est la *loi de Laplace-Gauss centrée de variance h. Tel est le processus de Wiener-Lévy dont on peut donner la définition suivante : Xt, défini sur t ≥ 0, est à accroissements indépendants, et, sur tout intervalle ]t… Lire la suite