3. Œuvre physique
L'importance de la théorie de la chaleur découle aussi de sa partie purement physique, et plus précisément du mode de détermination des équations du mouvement de la chaleur. Fourier a su sortir du bourbier ontologique relatif au « feu » et fonde sa théorie sur cette unique hypothèse que la chaleur ne se communique qu'entre particules contiguës, de la plus chaude vers la plus froide. À cet axiome, il ajoute la loi de Newton : la vitesse de l'échange est proportionnelle à la différence des températures. De là, il définit trois paramètres : la chaleur spécifique, la conductibilité extérieure et la conductibilité intérieure. Il les suppose constants. Poisson, Duhamel et Lamé lèveront ces restrictions. Sa méthode a été imitée avec succès en électromagnétisme par Ohm et Kirchhoff et, pour l'étude de la convection, par lord Rayleigh. Il appliqua sa théorie à l'étude des températures de la Terre et il développa une théorie de la chaleur rayonnante. La théorie de la chaleur a souvent été associée à une première phase du positivisme, et cela dès Auguste Comte ; mais on peut se demander, à la lumière de sa situation face à la science laplacienne et de la nature de la théorie de la chaleur rayonnante, si elle mérite bien cette place.
Enfin, Fourier participa aux travaux sur les fondements de la statique qui occupèrent aussi, vers 1798, Lagrange et Prony, puis plus tard Poinsot. Il énonça le principe des travaux virtuels et proposa une démonstration qui repose uniquement sur le principe du levier.
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