C'est surtout grâce à la série et à l'intégrale qui portent son nom que le mathématicien français Joseph Fourier est connu du mathématicien et du physicien modernes ; mais il a aussi amélioré les techniques d'approximation des racines des équations polynomiales. En fait, ses intérêts furent des plus variés, allant de la physique expérimentale à l'égyptologie.
Jusqu'à l'âge de quarante-sept ans, il partage son temps entre de lourdes tâches administratives et son amour des sciences exactes. Il enseigne quelques années à l'École polytechnique, puis, vers la fin de sa vie, est secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences. Son influence est alors grande sur une génération de jeunes mathématiciens, tels Charles Sturm, Ostrogradsky, Lejeune-Dirichlet et Liouville.
1. Éléments biographiques
Issu d'un milieu pauvre d'Auxerre, Fourier demeure longtemps inconnu des milieux scientifiques parisiens. Lorsque, en 1789, il envoie à l'Académie un mémoire sur l'approximation des racines des équations polynomiales, la tourmente révolutionnaire voue à l'échec cette première tentative de faire connaître ses travaux. D'ailleurs, la Révolution faillit être très funeste à sa propre personne. Fourier s'éloigne de sa ville natale pour suivre les cours de l'École normale de l'an III. Il s'y fait remarquer de Monge, Laplace et Lagrange et, à la fondation de l'École polytechnique, il est nommé assistant de Lagrange ; il lui succédera en 1797. Ses recherches suivent la variété de ses enseignements : des équations numériques à la mécanique rationnelle. En 1798, il accompagne le corps expéditionnaire français en Égypte et manifeste un vif intérêt pour les monuments antiques et leur interprétation, pour le calcul des erreurs d'observations et pour la statistique. En août 1799, il devient administrateur civil de l'Égypte.
De retour en France en 1802, il est nommé par Napoléon préfet à Grenoble. Bon diplomate, Fourier réussit à harmoniser les différentes tendances politiques en présence. Mais le préfet c […]
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