Mathématicien et opticien écossais, Gregory fit ses études à Aberdeen, sa ville natale. Il inventa le télescope à réflexion qui porte son nom et publia sa découverte, en 1663, dans son ouvrage Optica promota. Il fut professeur de mathématiques à l'université de Saint Andrews, puis à celle d'Édimbourg, ville où il est mort en 1675.
Gregory s'intéressa à la géométrie pure et à la géométrie analytique : Vera circuli et hyperbolae quadratura (1667) et Exercitationes geometriae (1668). Il démontra que l'aire du cercle et de l'hyperbole peut être obtenue sous la forme de limite de séries convergentes. Il donna aussi le développement en série des fonctions tan (x) et arctan (x). Il calcula plusieurs formules d'approximation de π et essaya, en vain, de démontrer l'impossibilité de la quadrature du cercle.
Jean MEYER
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