4. Théorie électromagnétique
Maxwell participe au programme de la British Association, en vue de déterminer une unité absolue de résistance électrique (1863) et entre, à cette occasion, en étroits rapports avec William Thomson (lord Kelvin). C'est dans le domaine de l'électromagnétisme qu'il donne la pleine mesure de son génie et produit les travaux qui auront le plus de portée. Il compose une théorie fondamentale, inspirée des modèles dynamiques de Faraday, à laquelle il impose une forme mathématique pertinente. Conservant le modèle des tubes de force dû à Faraday, Maxwell suppose que les particules les séparant (dont il faut postuler l'existence pour que soit possible la rotation des tubes dans le même sens) sont des corpuscules d'électricité. Toute modification de la vitesse de rotation déplace les particules ; ou encore, une variation du champ magnétique crée un courant. Réciproquement, un déplacement des corpuscules entre les tubes statiques provoque leur rotation, c'est-à-dire qu'un courant électrique produit un champ magnétique. En se fondant sur cette notion de l'interdépendance des forces électrique et magnétique, Maxwell est en mesure de construire une théorie générale où les modèles physiques prennent une distance par rapport à la vieille préoccupation de réalisme.
Les équations de Maxwell pour la perturbation électromagnétique impliquent une vitesse de propagation qui est une grandeur finie, dépendant de deux propriétés du milieu : la constante diélectrique et la perméabilité magnétique. La vitesse de propagation est donnée par le rapport des grandeurs qui caractérisent la même charge électrique, quand on l'exprime en unités électromagnétiques et électrostatiques.
Maxwell participe à la détermination expérimentale de ce rapport qui se trouve être égal à la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide dont la mesure était encore récente. Ce résultat donne irrésistiblement à penser que la lumière est une espèce de mouvement ondulatoire électromagnétique. Les ondes impliquées par les équations de Maxwell possèdent nombre de propriétés ordinaires de la lumière ; en outre, elles permettent d'interpréter maints phénomènes optiques jusqu'alors inexpliqués (propriétés ondulatoires transversales, polarisation, reflexion métallique, etc.). Mais il fallut attendre les travaux de Heinrich Hertz (1887) pour obtenir une confirmation expérimentale directe de la nature ondulatoire des ébranlements électromagnétiques.
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