2. L'âme et les mathématiques
L'œuvre de Jamblique, assez disparate, ne peut être ramenée à un système. L'auteur procède par compilation plutôt que par construction. Il rapporte les doctrines qu'il admire et qui, souvent, sont hétérogènes. On devra donc se borner à y discerner deux thèmes principaux et, en premier lieu, le thème à la fois néo-pythagoricien et platonicien de l'âme mathématicienne. Jamblique le développe surtout dans son De communi mathematica scientia. Comment un traité d'épistémologie mathématique peut-il être en même temps un traité de l'âme ? Il faut se souvenir ici que Platon, dans le Timée 35a, définit l'âme comme la médiation entre l'intelligible indivis et la division du sensible. Ainsi l'âme assure-t-elle la liaison de l'univers par ses connexions internes. Elle déploie l'intelligible jusqu'à former l'extraposition des corps. Inversement, elle concentre le sensible pour le réintégrer, autant que faire se peut, dans l'intelligible. Or, telle est justement la fonction des mathématiques. Parce que leurs objets sont plus divisés que les pures idées, mais moins que les phénomènes, les mathématiques sont capables de rationaliser les phénomènes en phénoménalisant la pensée. Elles ont le secret d'une multiplication et d'un espace qui demeurent immanents à leur acte constituant. La raison mathématique est donc un ordre moyen, mais actif en ce sens qu'il s'avance vers le sensible pour le ramener à l'idée. Il y a donc une nécessaire connaturalité ente l'âme et les mathématiques. « La notion de l'âme, écrit Jamblique, contient spontanément la plénitude totale des mathématiques. » Jamblique refuse de définir l'âme par un seul type d'intelligibilité mathématique, c'est-à-dire comme une figure, un nombre, un rapport ou tels mouvements astronomiques. Mais il ne veut pas davantage qu'on en fasse la somme de ces objets. L'âme est leur commun pouvoir de constitution et, à travers lui, elle s'accomplit elle-même. En projetant, à partir de sa substance, les raisons mathématiques, l'âme actualise sa fonction médiatrice. Elle se comprend et entre en possession d'elle-même.
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